8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

8.3.2 独立性检验 （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　有关“相关的检验” 1.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（    ） A．若的观测值为，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 B．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误 C．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病 D．以上三种说法都不正确 2.若由一个列联表中的数据计算得，则（    ） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A．能有的把握认为这两个变量有关系 B．能有的把握认为这两个变量没有关系 C．能有的把握认为这两个变量有关系 D．能有的把握认为这两个变量没有关系 3.有关独立性检验的四个命题，其中不正确的是（    ）． A．两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积之差的绝对值越大，说明两个变量有关系成立的可能性就越大 B．对分类变量X与Y的随机变量来说，越小，认为“X与Y有关系”的犯错误的概率越大 C．由独立性检验可知：在犯错误的概率不超过5％的前提下，认为秃顶与患心脏病有关，我们说某人秃顶，那么他有95％的可能患有心脏病 D．依据小概率值的独立性检验，认为吸烟与患肺癌有关，是指在犯错误的概率不超过1％的前提下认为吸烟与患肺癌有关 4. 在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足，那么的一个可能取值为　　 A．6.635 B．5.024 C．7.897 D．3.841 5.给出下列实际问题: ①一种药物对某种病的治愈率;②两种药物治疗同一种病是否有区别; ③吸烟者得肺病的概率;④吸烟是否与性别有关系; ⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系.其中用独立性检验可以解决的问题有（    ） A．①②③ B．②④⑤ C．②③④⑤ D．①②③④⑤ 题型2　有关“无关的检验” 1.第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况进行了一次调查统计，根据独立性检验，处理所得数据之后发现，若依据的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别无关；若依据的独立性检验，则认为关注冰雪运动与性别有关，则的值可能为（    ） 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 A．3.448 B．6.537 C．6.677 D．10.934 2.2020年以来，为了抗击新冠肺炎疫情，教育部出台了“停课不停学”政策，全国各地纷纷采取措施，通过网络进行教学，为莘莘学子搭建学习的平台.在线教育近几年蓬勃发展，为学生家长带来了便利，节省了时间，提供了多样化选择，满足了不同需求，也有人预言未来的教育是互联网教育.与此同时，网课也存在以下一些现象，自觉性不强的孩子网课学习的效果大打折扣，授课教师教学管理的难度增大.基于以上现象，开学后某学校对本校课学习情况进行抽样调查，抽取25名女生，25名男生进行测试、问卷等，调查结果形成以下2×2列联表，通过数据分析，认为认真参加网课与学生性别之间（    ） 认真上网课 不认真上网课 合计 男生 5 20 25 女生 15 10 25 合计 20 30 50 参考数据： 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 A．有关的可靠性不足95% B．有99%的把握认为两者有关 C．有99.9%的把握认为两者有关 D．有5%的把握认为两者无关 3.京剧是中国的四大国粹之一，是第一批国家级非物质文化遗产．为纪念京剧表演艺术大师梅兰芳先生，某栏目的一期“我爱京剧”比赛中，2位“梅派”传人和4位京剧票友在幕后登台演唱同一曲目《贵妃醉酒》选段，假设6位演唱者的演唱水平相当，由现场40位大众评委和“梅派”传人的朋友猜测哪两位是真正的“梅派”传人，此栏目编导对本期的40位大众评委的年龄和对京剧知识的了解程度进行了调查，得到如下表所示的数据，则（ ） 对京剧非常了解 对京剧一般了解 总计 50岁及以上 15 10 25 50岁以下 3 12 15 总计 18 22 40 A．有99%的把握认为对京剧知识的了解程度与年龄大小有关 B．有99%的把握认为对京剧知识的了解程度与年龄大小无关 C．有95%的把握认为对京剧知识的了解程度