期末复习巩固提升练习（锐角函数综合专题练习）2023-2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习 （锐角函数综合专题练习） 2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，那么sinA为（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA的值为 （　　） A． B． C．3 D． 3．某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处，看塔顶C的仰角为20°（不考虑身高因素），则此塔BC的高约为（　　） （参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，tan20°≈0.3640）（保留到个位） A．68米 B．73米 C．127米 D．188米 4．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得AC=50米，则小岛B到公路l的距离为（　　）米 A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC= ，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的长为（　　） A． B． +1﹣ C． ﹣ D． ﹣1 6．如图，已知l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离相等.若等腰直角 的三个顶点分别在三条平行直线上，则∠α的正弦值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 8．南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为（　　） A．asinα+asinβ B．acosα+acosβ C．atanα+atanβ D． 二、填空题 9．利用计算器求值（结果精确到0.001）：sin55°≈　 　 ；tan45°23′≈　 　 ． 10．如图，△ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为　 　 11．如图，小岛C在小岛A的北偏东60°方向，在小岛B的北偏西45°方向，那么从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数为　 　． 12．平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示，量得∠A为，∠B为，边AB的长为2m，BC边上露出部分BD的长为0.9m，则铁板BC边被掩埋部分CD的长是　 　m.（参考数据：，，）. 13．如图，小明为了测量小河对岸大树BC的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角是 ，沿斜坡走 米到达斜坡上点D ，在此处测得树顶端点B的仰角为 ，且斜坡AF的坡比为1：2.则小明从点A走到点D的过程中，他上升的高度为　 　米；大树BC的高度为　 　米（结果保留根号）. 三、解答题 14．一艘救生船在码头A接到小岛C处一艘渔船的求救信号，立即出发，沿北偏东67°方向航行10海里到达小岛C处，将人员撤离到位于码头A正东方向的码头B，测得小岛C位于码头B的北偏西53°方向，求码头A与码头B的距离．【参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.42，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75】 15．为响应二十大新型城镇化战略，助力乡村振兴，某县计划在乡镇之间增设燃气管道．如图，同一平面上的四个点，，，为某县四个乡镇的中心点，，两个乡镇之间已铺设燃气主管道，其长为27千米．计划在，两个乡镇之间再铺设燃气主管道．已知，，．求的长．（结果保留整数，参考数据：，，，） 16．已知在中，，点，分别是边，中点，连接，，延长到点，使得，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，且，求的长． 17．如图， 为 的直径，点C，点D在 上，且点C是 的中点， 是 的切线且 交 的延长线于点E，连接OC． （1）求证： 是等边三角形； （2）若 ，求 的长． 18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K． （1）求证：KE=GE； （2）若KG2=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由； （3）在（2）的条件下，若sinE= ，AK=2 ，求FG的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$