第八章 成对数据的统计分析（单元解读课件）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

人教版 高中数学选择性必修三 第八章《成对数据的统计分析 》单元解读 一、总体设计 本章在必修课程统计内容的基础上，通过成对数据研究两 个随机变量(以下简称变量)之间的关系，内容包括成对数据 的统计相关性、一元线性回归模型、2义2列联表.通过本章学 习，学生将掌握成对样本数据的直观表示方法及线性相关统计 特征的刻画方法，能够根据成对数据的统计相关性推断两个变 量的相关性，解决统计相关性的简单实际问题；理解一元线性 回归分析的方法，会用一元线性回归模型刻画两个变量之间的 相关关系，并进行预测；理解2X2列联表的统计意义，会用 2X2列联表的方法解决两个变量独立性检验的简单实际问题. 在本章的学习过程中，学生将进一步感悟根据实际情况进行科 学决策的必要性和可能性；体会统计思维与确定性思维的差异、 归纳推断与演绎证明的差异；积累数据分析的经验，培养数据 分析、数学建模、逻辑推理等素养. 二、本章内容 三、本章教学时间约需14课时 本章教学时间约需9课时， 具体分配如下（仅供参考）： 8.1 成对数据的统计相关性 约2课时 8.2 —元线性回归模型及其应用 约3课时 8.3 列联表与独立性检验 约2课时 小结 约2课时 四、本章知识网络 五、本章重点 本章重点是 成对数据的统计相关性； 一元线性回归模型； 独立性检验； 六、本章的难点 难点是理解独立性检验的思想. 七、本章学业要求 能够解决成对样本数据统计相关性的简单实际问题. 能够结合具体实例，掌握运用一元线性回归分析的方法. 掌握运用2×2列联表的方法，解决独立性检验的简单实际问题. 重点提升学生数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算素养. 八、核心知识评价要求 主题 知识单元 核心知识 评价要求 个数 了解 理解 掌握 概 率 与 统 计 成对 数据 的统计 分析 成对数据的 统计相关性 变量的相关关系 √ 2 样本相关系数 一元线性 回归模型 及其应用 一元线性回归模型 5 最小二乘原理 一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法 √ 残差分析的原理和方法 一元线性回归模型的应用 列联表与 独立性检验 2X2列联表及其统计意义 3 分类变量的独立性 独立性检验的应用 总计 5 3 2 10 九、思想方法评价要求 思想方法 评价要求 概率与统计 会用概率语言描述两个分类变量的独立性，了解利用独立性及频率与概率的关系构造尸独 立性检验统计量的思想；能利用成对的样本数据，依据要求建立一元线性回归模型，进行预测， 得到统计结论；能利用统计思想研究两个分类变量的独立性，通过零假设及构建小概率事件， 建立独立性检验的规则，根据规则分析统计数据，作出合理判断，以形成较为可信的结论. 数形结合 能以成对样本数据散点图分析样本数据的相关性，推断变量相关的程度；能通过用数学方 法刻画“从整体上看，各散点与直线最接近”，理解最小二乘法的思想；会通过经验回归直线和 残差图，分析一元线性回归模型的优度；能通过列联表整理两个分类变量的观测数据，会通过 等高堆积条形图分析两个分类变量的独立性. 函数与方程 能分析实际问题中的数量关系，并通过设立解释变量和响应变量建立回归模型，通过用函 数关系描述随机现象中的规律性问题，实现对随机现象的研究；能通过经验回归方程进行预测， 能运用函数的观点分析随机现象，并通过函数的性质研究变量的变化规律. 十、关键能力评价要求 关键能力 评价要求 数据分析 能在具体情境中了解成对样本数据的相关性，能够用概率的语言描述分类变量的独立性，能 够运用概率和统计的思想建立一元线性回归模型，并能够利用统计图表和回归模型解释和预测随 机现象；会利用概率和统计的思想分析两个分类变量的独立性，并建立独立性检验的方法，会利 用概率的思想进行统计推断. 数学建模 能通过与函数模型的联系，建立一元线性回归模型；能够通过对样本数据的分析、掌握建立 统计模型的思想、方法和过程，并能通过建立的模型和规则，解决利用样本数据进行预测和独立 性检验等实际问题. 推理论证 能通过类比、归纳、演绎等推理过程，理解利用样本估计总体的思想；能结合具体的问题情 境，通过随机现象中的规律性进行推断，对独立性问题进行推理论证；能对一元线性回归模型进 行分析，能从残差的角度分析模型的优劣，从而建立统计模型的判断方法；能类比逻辑推理的方 法建立随机事件的概率推理，提升推理论证能力. 运算求解 能根据最小二乘原理，推导一元线性回归模型参数的估计公式，会