2023-2024学年北师大版九年级上册数学 期末复习基础练

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 期末复习 一、选择题 1．要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（　　） A．测量四边形画框的两个角是否为 B．测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分 C．测量四边形画框的一组对边是否平行且相等 D．测量四边形画框的四边是否相等 2．关于x的方程 ，下列结论正确的是（　　） A．当 时，方程无实数根 B．当 时，方程只有一个实数根 C．当 时，有两个不相等的实数根 D．当 时，方程有两个相等的实数根 3．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有(　　) A．15个 B．20个 C．30个 D．35个 5．一个几何体如图水平放置，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图，与关于点位似，且相似比为，则与的比为（　　） A． B． C． D． 7．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A． B． C． D． 8．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，若，则矩形纸条DEFG的面积为（　　）. A．3 B． C．19 D． 9．如图，把菱形向平移至的位置，作，垂足为与相交于点的延长线交于点，连接，则下列结论：①；②；③；④，则正确的结论有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分别交于点，，连接，，已知的值为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一元二次方程6x2+2x=-2的二次项系数、一次项系数、常数项之和是　 　． 12．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　 　 ． 13．如图，已知，它们依次交直线于点和点．如果，那么线段的长是　 　． 14．如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°的角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为　 　 15．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为　 　． 三、解答题 16．如图，在中，过点的直线交的延长线于点，分别交，于点，． （1）若，，，求的长． （2）在（1）的条件下，若，求的长． 17． 如图，已知A（－3，2），B（n，－3）是一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围； （3）求△AOB的面积； （4）在x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 18．如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门. （1）设花圃的一边AB长为x米，请你用含x的代数式表示另一边AD的长为　 　米； （2）若此时花圃的面积刚好为45m2，求此时花圃的长与宽. 19．我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题． （1）参加比赛的学生人数共有　 　名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为　 　度，图中m的值为　 　； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰好是一男一女的概率． 20．如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE． （1）求证：四边形AFCE是菱形． （2）若AC=8，EF=6，求BF的长. 21．如图，小军、小丽、小华利用晚间放学时间完成一个综合实践活动，活动内容是测量人行路上的路灯高度．小军和小丽分别站在路灯的两侧，小军站在水平地面上的点 处，小丽站在点 处，这时小军的身高 形成的影子为 ，小丽身高 形成的影子为 ． （1）请画图确定灯泡 的位置 （2）已知小军和小丽的身高分