第一章图形的相似期末章节巩固练习2023-2024学年青岛版（2012）数学九年级上册

青岛版（2012）数学九年级上册第一章图形的相似期末章节巩固练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个三角形的三边长分别为3,4,5,另一个与它相似的三角形中有一条边长为6.则这个三角形的周长不可能是 (     ) A． B．18 C．48 D．24 2．在同一时刻，身高1.8米的小强在阳光下的影长为0.9米，一棵大树的影长为4.6米，则树的高度为（     ） A．9.8米 B．9.2米 C．8.2米 D．2.3米 3．已知△，和是它们的对应中线，若，，则与△的周长比是　　 A． B． C． D． 4．如图，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列各式正确的是（　　）①AD2＝BD•DC；②CD2＝CF•CA；③DE2＝AE•AB；④AE•AB＝AF•AC． A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 5．若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，且△ABC的面积为2，则△DEF的面积为（　　） A．16 B．8 C．4 D．2 6．如图，画线段的垂直平分线交于点，在这条垂直平分线上截取，以为圆心，为半径画弧交于点，则线段与的比是（    ） A． B． C． D． 7．如图， 在中，，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在Rt△ABC内边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是（     ） A．b＝a＋c B．b＝ac C．b2＝a2＋c2 D．b2＝a2c2 9．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（  ） A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2 10．下列图形中不是位似图形的是 A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，点、分别在、上，且，若，，那么 ． 12．如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，若BE=4，DE=9,则矩形的面积是 . 13．如图，点D为Rt△ABC斜边AB的中点，点E为边AC上一点，EF∥CD交AB于F，若AB＝8，，则EF的长为 ． 14．如图，、分别在的边、上，且，、相交于点，若，则与的比为 ，与的比是 . 15．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，以原点为位似中心将放大，得到的三角形记为若的对应点的坐标是，则点的坐标是 ． 16．两个相似三角形面积之比为2：5，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为 ． 17．已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于 ． 18．如图，AD=8，CD=12，点E为矩形纸片的边AB上一点，小华将△ADE沿着DE折叠至△A′DE，线段DE、射线DA′分别与线段AC交于M、N，在折叠过程中，小华发现△DMN的形状随着AE长度的变化而变化，当△DMN为直角三角形时，AE的长为 ． 19．如图，AB与CD相交于点E，点F在线段AD上，且．若，，，则的值为 ． 20．如图，乐器上的一根弦的长度为，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是弦靠近点B的黄金分割点，则线段的长度为 ．（结果保留根号，参考数据：黄金分割数：） 三、解答题 21．李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得长的标杆影长为，当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，若同一时刻李明同学测得旗杆在地面上的影长为，在墙面上的影长为．请帮助李明求出旗杆的高度． 22．已知中，，，．是上的动点，为上的点，点在运动的过程中保持．试写出面积与的长度之间的关系式． 23．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=5，AC=4，将△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到△ABC，再将△ABC沿 CB 向右平移，使点 B恰好落在斜边 AB 上，AB与 AC 相交于点 D． （1）判断四边形 AABB的形状，并说明理由； （2）求A2C的长度． 24．已知点C为和的公共顶点，将绕点C顺时针旋转，连接，，请完成如下问题： (1)如图1，若和均为等边三角形，①线段与线段的数量关系是________；②直线与直线相交所夹锐角的度数是________； 类比探究： (2)如图2，若，，其他条件不变，则（1）中的结论是否都成立？请说明理由； (3)拓展应用：如图3，若，，，，当点B，D，E三点共线时，请直接写出的长． 25．如图，O（0，0），A（﹣4，2），B（﹣2，﹣2），以点O