湖北省宜都市第二中学2023-2024学年高一上学期数学周考（5）试题

宜都二中2023级高一（上）数学周考（5）试题 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算cos(-330°)=（ ） A． B． C． D． 2、若,则( ) A． B． C． D． 3、若是第四象限角，则点P（cos，tan）在（ ） A.第三或第四象限 B.第二或第四象限 C.第一或第三象限 D.第一或第二象限 4、 函数在区间内的零点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 设函数f(x)＝sin (2x－)，x∈R，则f(x)是(　　) A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为的偶函数 D．最小正周期为的奇函数 6、我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，如函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于，在以下为供氧不足．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为80．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（取）（    ） A．约0.54小时 B．约0.64小时 C．约0.74小时 D．约0.84小时 8．对于函数，若存在，使得，则称点与点是函数的一对“隐对称点”，若函数，存在“隐对称点”，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本大题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9、已知sin-cos=，且为锐角，则下列选项中正确的是（ ） A.sincos= B.sin+cos= C.（0，） D.tan= 10给出下面四个结论，其中正确的是( ) A．角是的必要不充分条件 B．命题“”的否定是“” C．方程在区间上有唯一一个零点 D．若奇函数满足且当时，则 11、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则（     ） A．的最小值为 B．在上单调递减 C．的解集为 D．存在实数满足 12.已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调递增区间为 B. 函数有两个零点 C. 若方程f(x)=k（kϵR）有3个实根，则kϵ（-4,-3] D. 方程f(x)=-2的所有实根之和为- 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．__________ 14、若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数是 ． 15、.若（0，）,则 +的最小值是 16．己知实数m满足·=-1，且函数f(x)=在[1,+∞)上单调递减，则实数a的取值范围是 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、已知， （1）求的值； （2）求； 18、已知集合，集合． （1）若，求实数的取值范围； （2）命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值集合． 19、已知幂函数的图像过点. （1）求函数的解析式; （2）设函数在上是单调函数，求实数的取值组成的集合. 20、已知第二象限角满足 ,请从下列三个条件中任选一个作答.（注:如果多个条件分别作答，按第一个解答计分） 条件①:sin，cos是关于x的方程25x2-5x-12=0的两个实根; 条件②:角终边上一点P(x,2),且cos=x； 条件③:sin-cos=. （1）求tan+的值； （2）求 的值. 21、杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该