三角函数单元测试A-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

林西一中《三角函数》单元测试卷A 1、 选择题 1．已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A.B.C的关系是( ) A．B=A∩C B．B∪C=C C．A=B∩C D．A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A．与 B． C． D． 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A．2 B． C． D． 4. 已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为 （ ） A． B． C． D． 5. 已知的值为 （ ） A．－2 B．2 C． D．－ 6、．△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且cos 2B＋3cos(A＋C)＋2＝0，b＝，则c∶sin C等于 A．3∶1 B.∶1 C.∶1 D．2∶1 7. 、、的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 8. 设角的值等于 （ ） A． B．－ C． D．－ 9. 函数在下列哪个区间为增函数. （ ） A． B． C． D． 10. △ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足＋≥1，则角A的取值范围是 A. B. C. D. 11. 函数的图象的一条对称轴方程是 （ ） A． B． C． D． 12．已知，则下列结论中正确的是 （ ） A函数的周期为 B函数的最大值为1 C将的图像向左平移单位后得的图像 D将的图像向右平移单位后得的图像 二、填空题 13、要得到函数的图像。可以由诱导公式先把它变成( ) 然后由的图像先向 平移 个单位，再把各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍，最后把各点的横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍, 就可以得到的图像. 14、已知，则=______. 15、设，其中m、n、、都是非零实数，若则 . 16．函数的最小值是 三、解答题 17、求值： 18．已知函数f(x)＝2sin xcos2＋cos xsin φ－sin x(0<φ<π)在x＝π处取最小值． (1)求φ的值； (2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．已知a＝1，b＝，f(A)＝，求角C. 19、．已知在△ABC中，sin A＋cos A＝. (1)求sin·cos的值； (2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形． 20．．若函数f(x)＝sin ωxcos ωx＋sin2ωx－(ω>0)的图象与直线y＝m(m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为π的等差数列． (1)求f(x)的表达式及m的值； (2)将函数y＝f(x)的图象向左平移，得到y＝g(x)的图象，若直线x＝x0是函数g(x)的图象的一条对称轴，求f(x0)的值． 21、求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值. 22．如图，表示电流强度I与时间t的关系式在一个周期内的图象 ⑴试根据图象写出的解析式； ⑵为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|，那么正整数的最小值为多少？ 林西一中《三角函数》单元测试A卷 参考答案A 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B C D D C C A A A D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填在题中横线上。 13．,左,,,；14． -2 15. -1 16． 三.解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. 解:原式= 18【解析】(1)f(x)＝2sin x＋cos xsin φ－sin x ＝sin x＋sin xcos φ＋cos xsin φ－sin x ＝sin xcos φ＋cos xsin φ＝sin(x＋φ)． 因为f(x)在x＝π处取最小值． 所以sin(π＋φ)＝－1，故sin φ＝1. 又0<φ<π，所以φ＝. (2)由(1)知f(x)＝sin