三角函数单元测试B-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

林西一中三角函数单元测试卷B 刘雪春 一、选择题： 1． 若 , , 则所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B、第二象限　 C、第三象限 D、第四象限 2．已知函数y＝sin x的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是 A. B. C．π D. 3．已知α∈(0，π)且cos α＋sin α＝，则cos α－sin α的值为 A．－ B．－ C. D. 4．若函数 ，的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，那么这个封闭图形的面积是 （ ） A．4 B．8 C． D． 5． 函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 6． 要得到的图象,只要把的图象 ( ) A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位 C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位 7． 函数在下列区间上是增函数的是 ( ) A． B． C． D． 8．定义运算:例如,则函数的值域为 ( ) A． B． C． D． 9．函数的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是（ ） A． B． C． D． 10. 等于 （ ） A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2 11．函数y=sin(x+)的图象是（ ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 关于x=-π对称 12． 函数的值域是 A． B． C． D． 二、填空题： 13．已知f(x)＝，α∈，则f(cos α)＋f(－cos α)＝____________． 14．若，则______________ 15．关于函数f(x)=4sin(2x+) (x∈R)，有下列命题： （1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos (2x — ); （2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数； （3）y=f(x ) 的图象关于点(— ,0)对称; （4）y=f(x ) 的图象关于直线x= — 对称; 其中正确的命题序号是___________． 16．已知函数,且, 则． 三、解答题 17．设函数f(x)＝2sin(ω>0，x∈R)，且以π为最小正周期． (1)求f的值； (2)已知f＝，α∈，求sin的值． 18．设函数f(x)＝sin xcos x＋cos2x＋a. (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间； (2)当x∈时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求f(x)的解析式． 19. 已知关于的函数，的一条对称轴是 (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求使成立的的取值集合. 20．．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8. (1)若a＝2，b＝，求cos C的值； (2)若sin Acos2＋sin Bcos2＝2sin C，且△ABC的面积S＝sin C，求a和b的值． 21．已知函数。 （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）求函数的增区间； （3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？ 22．阅读与理解： 给出公式:；； 我们可以根据公式将函数化为： (1)根据你的理解将函数化为的形式． (2)求出上题函数的最小正周期、对称中心及单调递增区间． 林西一中三角函数单元测试卷B 答案 1． 选择题 1 B 2 A 3 B 4 D 5 B 6 C 7 B 8 A 9 B 10 A 11 B 12 A 2． 填空题 13、　 14、 15、 (1)(3) 16 、 三.解答题 17．【解析】(1)∵T＝＝π，∴ω＝2， ∴f(x)＝2sin， ∴f＝2sin＝2sin＝－2sin＝－. (2)∵f＝2sin α＝，sin α＝， ∴cos α＝－， ∴sin＝sin αcos－cos αsin＝. 18．【解析】(1)f(x)＝sin 2x＋＋a ＝sin＋a＋，