第6章 图形的相似——相似三角形专题巩固-2023-2024学年苏科版数学九年级下册

第6章 图形的相似——相似三角形专题巩固-2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是（　　） A．9︰16 B．3︰4 C．9︰4 D．3︰16 2．如图，，，若，则的长为（　　） . A．1.5 B．2 C．3 D．4 3．如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，且OB：BE=1：2，那么S△ABC：S△DEF（　　） A．1：3 B．1：2 C．1：9 D．1：4 4．如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，BD长0.5m，且△ADE∽△ABC，则梯子的长为（　　） A．3.5m B．3.85m C．4m D．4.2m 5．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 6．现有一张Rt△ABC纸片，直角边BC长为l2cm，另一直角边AB长为24cm．现沿BC边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（　　） A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 7．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（　　） A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在函数的图象上，，边在轴上，点为斜边的中点，连接并延长交轴于点，连接，若的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图：铁道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m，当短臂端点下降0.4m时，长臂端点升高　 　 m． 10．如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　 　． 11．如图，中边，高，正方形的四个顶点分别为三边上的点（点，为上的点，点为上的点，点为上的点），则正方形的边长为　 　. 12．小明想测量出电线杆 的高度，于是在阳光明媚的星期天，他在电线杆旁的点D处立一标杆 .使标杆的影子 与电线杆的影子 部分重叠（即点E、C、A在一直线上）.量得 米， 米， 米.则电线杆 长 　 　米. 13．如图，在中，.点P从点C出发，以的速沿着向点A匀速运动，同时点Q从点B出发，以的速度沿向点C匀速运动，当一个点到终点时，另一个点随之停止.经过　 　秒后，与相似. 三、解答题 14．如图，某数学兴趣小组的同学利用标杆测量旗杆（AB）的高度：将一根5米高的标杆（EF）竖在某一位置，有一名同学站在一处与标杆、旗杆成一条直线，此时他看到标杆顶端与旗杆顶端重合，另外一名同学测得站立的同学离标杆3米，离旗杆30米．如果站立的同学的眼睛距地面（CD）1.6米，求旗杆的高度． 15．西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是国家级文物保护单位，玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔，最初五层，后加盖至九层，是西安市的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG=6米，GC=53米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB. 16．小雁塔位于西安市南郊的荐福寺内，又称“荐福寺塔”，建于唐景龙年间，与大雁塔同为唐长安城保留至今的重要标志.数学活动小组的同学对该塔进行了测量，测量方法如下：如图所示，间接测得该塔底部点B到地面上一点E的距离为38米，塔的顶端为点A，且 ，在点E处竖直放一根标杆，其顶端为D， ，在BE的延长线上找一点C，使C，D，A三点在同一直线上，测得 米.已知标杆 米，求该塔的高度AB. 17．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6cm，BC=12cm,点E由点A出发沿AB方向向点B匀速移动，速度为1cm/s，点F由点B出发沿BC方向向点C匀速移动，速度为2cm/s，如果动点E,F同时从A,B两点出发，连接EF，若设运动时间为t s,解答下列问题： （1）当t为多少时，△BEF为等腰直角三角形； （2）是否存在某一时刻t，使△EFB∽△FDC？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. 18．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=1，BC= ，点E