2023～2024学年苏科版九年级上册数学期末复习巩固提升练习 一元二次方程专题练习

2023~2024学年苏科版九年级上册数学 期末复习巩固提升练习 一元二次方程专题练习 一、单选题 1．已知：x2-5xy+4y2=0，且xy≠0，则x：y=（　　） A．1或4 B．1或 C．-1或-4 D．-1或- 2．已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 3．已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为 （　　） A．－5或1 B．1 C．－5 D．5或－1 4．若关x的一元二次方程（a﹣2）x2+2x+a2﹣4＝0有一个根为0，则a的值为（　　） A．2 B．± C．﹣2 D．2 5．上海世博会的某纪念品原价150元，连续两次涨价a%后售价为216元．下列所列方程中正确的是(　　) A．150(1＋2a%)＝216 B．150(1＋a%)2＝216 C．150(1＋a%)×2＝216 D．150(1＋a%)＋150(1＋a%)2＝216 6．已知m是方程x2﹣2016x+1=0的一个根，则m+ ﹣2015+ 的值为（　　） A．2016 B．2015 C． D． 7．已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，则a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 8．元旦班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是（　　） A．人 B．人 C．人 D．人 二、填空题 9．方程x2+x﹣1=0的根是　 　 10．若m2﹣5m+2=0，则2m2﹣10m+2016=　 　． 11．用配方法解方程，则方程可配方为　 　. 12．已知a，b是方程x2﹣3x+1＝0的两个实数根，则a2+b2＝　 　. 13．关于x的一元二次方程 的解是 ，那么 的值是　 　． 三、解答题 14．解方程 （1）2x2+3x﹣3＝0； （2）x（2x﹣5）＝10﹣4x. 15．求证：无论k取何值时，关于 的一元二次方程 都没有实数根. 16．某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产新政策的出台，大多购房者持币观望．为了加快资金周转，该楼盘开发商将价格下调两次后，决定以每平方米3840元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率． 17．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2． （1）求m的取值范围； （2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值． 18．资料：公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积. 材料：某地有A，B两家商贸公司（以下简称A，B公司）.去年下半年A，B公司营销区域面积分别为m平方千米，n平方千米，其中 ，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为 ；今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A公司营销区域面积比去年下半年增长了 ，B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍，公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为 ，同时公共营销区域面积与A，B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点. 问题： （1）根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题（如求去年下半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比），并解答； （2）若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比. 学科网（北京）股份有限公司 $$