期末考试押题卷02(测试范围：人教A版2019选择性必修第一册、数列)-2023-2024学年高二数学新教材同步配套培优讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

期末考试押题卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第一册、数列 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设点，则“且”是“点在直线：上”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．双曲线（，）的一条渐近线经过，则该双曲线离心率为（    ） A． B．2 C． D．4 3．已知等差数列中，，则数列的前8项和等于（     ） A．42 B．50 C．72 D．90 4．如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（    ）    A． B． C． D． 5．已知圆与圆相交于两点，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．设数列的前项和为 ，，，，则数列的前项和为 （　　  ） A． B． C． D． 7．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在四棱锥中，⊥平面，四边形是正方形，且，E，F分别为的三等分点，若P为底面上的一个动点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知直线，直线，则下列结论正确的是（    ） A．在轴上的截距为 B．过定点 C．若，则或 D．若，则 10．记为等差数列的前项和.若，则以下结论一定正确的是（   ） A． B．的最大值为 C． D． 11．已知，是抛物线上两点，焦点为F，抛物线上一点到焦点的距离为，下列说法正确的是（    ） A． B．若，则直线恒过定点 C．若的外接圆与抛物线的准线相切，则该圆的半径为 D．若，则直线的斜率为 12．如图，在正三棱柱中，D为的中点，空间一点P满足,其中,则（    ） A．当时，存在点P,使得 B．当时，点P的轨迹的长度为2 C．当时，点P的轨迹为一段圆弧，其长度为π D．当点P到直线的距离与其到直线的距离相等时，点P的轨迹为一段抛物线弧 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，则在方向上的投影向量的坐标为 14．已知正项等比数列的前项和为，则该数列的公比 ，的最大值为 . 15．方程有且只有一个根，则的取值范围是 . 16．已知双曲线C：的右焦点为F，过点F的直线与C的两条渐近线的交点分别为P，Q，若，（O为坐标原点），则 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（10分） 已知圆与圆交于、两点. (1)求两圆公共弦所在直线的方程； (2)求公共弦的弦长. 18．（12分） 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝9，S3＝15. （1）求Sn； （2）设数列的前n项和为Tn，证明：. 19．（12分） 已知抛物线C的顶点为，焦点为． (1)求抛物线C的方程； (2)过点F的直线交抛物线C于A，B两点，求的面积． 20．（12分） 已知数列满足， (1)证明是等比数列，并求的通项公式 (2)若，求数列的前项和． 21．（12分） 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面面，，，为的中点. (1)求证：面面； (2)若二面角的大小为，求与面所成角的正弦值； (3)若平面与平面所成的锐二面角大小为，求四棱锥的体积. 22．（12分） 已知椭圆：，为左焦点，为上顶点，为右顶点，若，抛物线的顶点在坐标原点，焦点为． (1)求椭圆的离心率； (2)是否存在过点的直线，与和的交点分别是，和，，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末考试押题卷02 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己