2023-2024学年人教版数学九年级上册期末训练卷（范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章）

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末训练卷 （范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、在一个不透明的盒子中装有a个黑白颜色的球，小明又放入了5个红球，这些球大小相同．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在25%左右，则a的值大约为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 3、若关于x的一元二次方程x2﹣mx+2＝0有一个根是1，则m的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．﹣3 4、抛物线y＝2（x+9）2﹣3的顶点坐标是（　　） A．（ 9，3） B．（9，﹣3） C．（﹣9，3） D．（﹣9，﹣3） 5、如图（5），点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则∠AOB的度数是（　　） A．30° B．40° C．60° D．65° 6、如图（6），将△ABC绕顶点A逆时针旋转得到△AB′C′，点B的对应点B′在BC上，若∠B＝70°，则∠C′AC的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° （5） （6） 7、若反比例函数y＝的图象在第二，四象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m＜ C．m＞2 D．m＜2 8、某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为16万元，求每次下调的百分率．设每次下调的百分率为x，则可列方程为（　　） A．16（1+x）2＝25 B．16（1+x2）＝25 C．25（1﹣x2）＝16 D．25（1﹣x）2＝16 9、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（　　） A．B．C．D． 10、如图（10）是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，根据图象信息，下列结论错误的是（　　） A．abc＜0 B．2a+b＝0 C．4a﹣2b+c＞0 D．9a+3b+c＝0 （10） （14）（15） 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、若点A（a，1）与点B（﹣5，b）是关于原点O的对称点，则a+b＝　　 12、小明身高是1.6m，影长为2m，同时刻教学楼的影长为24m，则楼的高是　　 13、关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣4x+1＝0有实数根，则a的取值范围是 　　 14、如图（14），在平面直角坐标系中，过原点O的直线交反比例函数y＝图象于A，B两点，BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为6，则k的值为 　　 15、如图（15），半径为4的扇形AOB中，∠AOB＝90°，C是弧AB上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，若CD＝CE，则图中阴影部分的面积为 　　 三、解答题（共55分） 16、（5分）解方程：2x2﹣4x+1＝0 17、（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1）、B（﹣1，4）、C（﹣3，3）． （1）以原点O为位似中心，位似比为2，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2； （2）直接写出放大后的△A2B2C2的面积：　　． 18、（6分）某地新高考有一项“6选3”的选课制，高中学生李鑫和张锋已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试，若这四科被选中的机会均等，回答下列问题： （1）李鑫从四门学科中选中“历史”的概率是 　　； （2）请用画树状图或列表的方法，求他们恰好一人选“物理”，另一人选“化学”的概率． 19、（7分）如图，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数的图象交于点和B（﹣2，m﹣18）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据函数图象可知，当y1≤y2时，x的取值范围是__________ 20、（7分）某水果批发商经销一种水果，进货价是12元/千克，如果销售价定为22元/千克，每日可售出500千克；经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克． （1）若要每天销售盈利恰好为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价多少元？ （2）当销售价是多少时，每天的盈利最多？最多是多少？ 21、（7分）如图所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE，连接AE． （1）求证：△ABC≌△ABE； （2）连接AD，求AD的长． 22、（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E． （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线； （Ⅱ）若A