人教版九年级下册（新）第二十六章 反比例函数 26.1.1 反比例函数的概念公开课课件+教案+学案（3份）

反比例函数第一课时学案 §26.1.1反比例函数（第一课时） 1、 课前预习 1. 什么是函数？ 2. 什么是一次函数？ 3. 什么是正比例函数？ 4. 乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？ 2、 创设情境 1. 问题1　京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化． (1) (2) (3) 问题2　某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化． 问题3　已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化． 3、 形成概念 反比例函数定义： 四、概念辨析 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ;; ; ; ; ; ; 五、例题探究 例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？ 例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6． 　　（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 例3.画出的图像。（思考：画出的图像） x … … y … … 6、 拓展练习 　　1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4． 　　（1）写出y关于x的函数解析式； 　　（2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？ 1 $$反比例函数教案 科目 数学 课题 反比例函数的概念 教师 班级 时间 教学 目标 1．知识与技能： （1）理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别反比例函数；  （2）能根据已知条件确定反比例函数的表达式； （3）进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2．过程与方法： 经历从实际问题中概括出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际问题。 3．情感态度与价值观： （1）经历反比例函数的形成过程，使学生体会到函数是描述变量间对应关系的重要数学模型；  （2）通过学习反比例函数，培养学生合作交流和探索的能力。 教学 重点 理解反比例函数的概念，能根据已知条件利用待定系数法确定函数解析式，会用描点法画简单的反比例函数图像. 教学 难点 理解反比例函数的概念，确定函数解析式,画函数图象 教学手段 flash教学课件，PPT课件，几何画板 教 学 设 计 教学过程 设计说明 一、复习回顾 1．什么叫函数？什么是一次函数、正比例函数？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 2.乘法表中乘积为12的两个因数之间存怎样的关系？ 乘积为定值的两个因数之间成反比关系。 二、情境引入 引例一：京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化； （1） 平均速度v，运行时间t存在什么数量关系？ v、t成反比例；;； （2） 这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． 具有函数关系，因为对于t的每一个确定的值v都有唯一确定的值与其对应； （3） 你能写出v关于t的解析式吗？ ;； 下列问题中，谁是常量，谁是变量？两个变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式． 引例二：某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化； 引例三：已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S(平方千米/人)随全市总人口数n（单位：人）的变化而变化。 三、形成概念 上面的函数关系式有什么共同特点呢？ 具有 的形式，其中 为常数 反比例函数定义： 一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。 注：自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的表达形式： (1) （2） （3） 四、 概念辨析  下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? ；；;; ;； ; ; 五、例题探究 例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？ 例2.已知y是x的反比例函数，并且当x