2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末复习 试卷（一）

2023-2024学年北师大版九年级上册数学期末考试 数学试卷（一） （全卷用时120分钟，满分120分） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示的几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若x＝﹣1是关于x的一元二次方程2x2﹣3mx+1＝0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定 3．（3分）在物理实验课上，同学们用三个开关，两个灯泡、一个电源及若干条导线连接成如图所示的电路图，随机闭合图中的两个开关，有一个灯泡发光的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．菱形的四个内角都是直角 B．矩形的对角线互相垂直 C．正方形的每一条对角线平分一组对角 D．平行四边形是轴对称图形 6．（3分）若函数的图象在每个象限内y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＞﹣2 C．m＜2 D．m＜﹣2 7．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0 8．（3分）小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得∠B＝60°，对角线AC＝9cm，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线AC的长为（　　） A．18cm B． C． D．9cm 9．（3分）在同一直角坐标系中，函数y＝kx﹣k与y（k≠0）的图象大致（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，连接DE，下列结论： ①BF＝AC； ②BF＝5EF； ③△CED∽△CBA； ④AE•CE＝EF•EB． 其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①② 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）一元二次方程x2﹣49＝0的根是　 　． 12．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是斜边AB的中点，若CD＝3，则AB＝　 　． 13．（3分）已知：如图，在△ABC中，点E在边AB上，点F在AC边上，要使△AFE∽△ABC，则需要增加的一个条件是 　 　．（写出一个即可） 14．（3分）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为 　 　度． 15．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+1与双曲线y2交于A（﹣2，3）、B（m，﹣2）两点，则关于x的不等式k1x+1的解集为 　 　． 16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝6，若E，F分别是AD，DC边上的动点，且AE：DF＝3：2，AF与BE交于点P，连接DP．则DP的最小值为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）解下列方程： （1）x2﹣2x﹣15＝0； （2）（x﹣1）2＝2（x﹣1）． 18．（6分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE． 求证：四边形DBFE是菱形． 19．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，如果AD＝5，BD＝20，求CD、AC的长． 20．（9分）我市某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题： （1）参加比赛的学生共有 　 　名，在扇形统计图中，表示D等级的扇形的圆心角为 　 　度； （2）补全条形统计图； （3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率． 21．（9分）我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． （1）求该公司投递快递总件数的月增长率； （2）若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？ 22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作A