第十四章 整式的乘法与因式分解 期末拔高练习 2023--2024学年人教版八年级数学上册

人教版（2012）数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．2a3·（b2-5ac）等于（ ） A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c -10a4c 2．因式(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的结果（   ） A．m2+4n2 B．-m2+4n2 C．m2-4n2 D．–m2-4n2 3．若，则（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 4．下列各式中，由左边到右边的变形属于因式分解的是（   ） A．a(x－y )=ax－ay B．x2－2x+2=x(x－2)+2 C．12x2－4x=4x(3x－1) D．(x+y)(x－y)=x2－y2 5．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知am＝3，an＝4，则a2m+n的值为（    ） A．24 B．10 C．36 D．13 7．如图所示是一个运算程序，若输入的值为，则输出的结果为(    ) A． B． C．3 D．5 8．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 9．下列变形属于因式分解的是（    ） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2+4x＝x（x+4） D．a（x﹣y）＝ax﹣ay 10．已知长方形的面积为，其中一边长为2a，则它的另外一边长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知x2+x＝5，则代数式（x+5）（x﹣4）的值为 ． 12．如果10=4,10ⁿ=6，那么10= . 13．（1）若，，则的值为 ． （2）已知，，则的值为 ． 14．若(a＋b)2＝9，(a－b)2＝4，则a2＋b2＝ ． 15．计算2a·3a= . 16．填空题： ； ； ． 17．当时，则= 18．已知a、b分别是长方形的长和宽，它的周长为16，面积为10，那么a2b+ab2的值为 ． 19．已知：，则的值为 ． 20．若，那么 . 三、解答题 21．某体育用品商店出售的乒乓球拍和乒乓球进价、售价如下表： 进价（元） 售价（元） 乒乓球拍 30 乒乓球 1 某乒乓球队打算购买15副乒乓球拍，120个乒乓球 （1）该乒乓球队共需花费________元（结果用含a，b式子表示）； （2）今年“十一”期间该商店开展让利促销活动，提供两种不同的促销方案： 方案一：买一副乒乓球拍送2个乒乓球； 方案二：每购买100个乒乓球就赠送1副乒乓球拍． ①全部按方案一购买比全部按方案二购买多花多少钱（结果用含a，b式子表示）？ ②若，，请你为该乒乓球队设计一个省钱的购买方案，计算说明理由． 22．为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为米、宽为b米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． (1)求安装健身器材的区域面积； (2)若，，求篮球场的面积． 23．已知，求的值 24．图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一下正方形． （1）请你用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积？ ①　 　 ②　 　 （2）观察图2，写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，4mn之间的等量关系：　 （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若|a+b﹣7|+|ab﹣6|＝0，求（a﹣b）2的值． 25．阅读理解题：已知二次三项式x2﹣4x＋m有一个因式是x＋3，求另一个因式及m的值． 解：设另一个因式为x＋n，依题意得x2﹣4x＋m＝（x＋3）（x＋n）． 即x2﹣4x＋m＝x2＋（n＋3）x＋3n，比较系数得：，解得． ∴另一个因式为x﹣7，m的值为﹣21 仿照上述方法解答下列问题： (1)已知二次三项式2x2＋3x﹣k有一个因式是2x﹣1，求另一个因式及k的值； (2)已知2x2﹣13x＋p有一个因式x﹣4，则p＝ ． 26．分解因式：． 27． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 11．﹣15． 12． 13． 14．6.5 15．6a2 16． ， ， ， 17．64