人教版九年级下册第二十六章 反比例函数26.1.1反比例函数 反比例函数的意义公开课 课件+教案（2份）

教案 授课教师 授课班级 课时安排 1 课 题 26.1.1反比例函数的意义 教学目标 知识技能 1．从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数、函数概念的理解。 2经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 过程方法 1、经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养学生的辨别唯物主义观点。 2、经历抽象反比例函数概念的过程，发展学生的抽象思维能力，提高数学化意识。 情感态度价值观 1．经历抽象反比例函数概念的过程，体会数学学习的重要性，提高学生的学习数学的兴趣。 2、通过分组讨论，培养学生合作交流意识和探索精神。 教学重点 理解和领会反比例函数的概念，能根据已知条件利用待定系数法确定函数解析式。 教学难点 理解和领会反比例函数的概念。 教学方法 启发式 学情分析 已经学习过一次函数，在此基础上研究反比例函数。3班较薄弱，适当放慢速度，讲解更细致，4班基础略好，可更多让学生参与教学。 教学步骤 教 师 活 动 学生活动 一、复习回顾 二、创设情境，导入新课 三、新知应用 四、小结 1．什么叫函数？什么是一次函数、正比例函数？它们的一般形式是怎样的？ 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y ，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数， k≠0）的函数，叫做一次函数。 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 1.引例1： 体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间t与平均速度v的关系是怎样的？t是v的函数吗？ 2.引例2：密度、体积v，质量m之间满足关系式，当千克时， （1）用含有v的代数式表示： （2）利用写出的关系式完成下表： V(立方米) 20 40 60 80 100 （千克/立方米） （3）变量是v的函数吗？ 3.引例1中，当v越来越大时，t越来越 ，引例2中，当v越来越大时越来越 。 反比例函数的概念： 1. 定义：一般地，形如 的函数，叫做反比例函数,其中x是自变量，y是函数。 2. 反比例函数的自变量x的取值范围是 ，函数值y的取值范围是 。 3. 反比例函数的三种表达方式： 或 或 例1．下列函数中，y与x成反比例函数的是 （只填序号） （1） （2） （3）xy＝21 （4） （5） （6） （7）y＝x－4 练习：下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. y=3x B. C. 3xy=1 D. 例2．当m取什么值时，函数是反比例函数？ 例3．已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6，求出y与x的函数关系式，并求出x=4时y的值。 例4：y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x -3 -1 -0.5 0.5 1 3 … y 1.5 2 -1 …… （1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。 例5：y与2x+1成反比例，当x=1时y=1，求函数表达式。 例6：已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5； 1）求y与x的函数关系式 2）当x＝－2时，求函数y的值 回顾本节所学内容，回答： 1. 反比例函数的概念， 2. 反比例函数的自变量取值范围， 3. 如何根据已知条件求反比例函数的解析式。 学生回答 学生回答 学生探索发现规律 板 书 设 计 课题：反比例函数 1. 定义 2. 例题 作 业 内 容 与 要 求 1. 整理学案 2. 学探诊测试1 课 后 记 1 $$ 1．函数的概念 一般地，在一个 过程中，如果有两个变量x和y，对于 ，那么我们就说 是自变量， 是 ． 2．函数的三种表示方法 （1）用数学式子表示函数关系的方法叫做 ；（2）通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做 ； （3）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 作为点的