专题02 平行线的判定与性质（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

专题02 平行线的判定与性质 目录 【题型一 平行线的判定】 1 【题型二 添一个条件使两条直线平行】 2 【题型三 平行线的性质】 3 【题型四 平行线在生活中的应用】 3 【题型五 平行线的性质和判定的综合应用】 4 【题型六 命题的判断与逆命题】 5 【题型一 平行线的判定】 例题：（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）如图，下列条件中，不能判断的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022上·安徽六安·八年级校考开学考试）如图，如果，，那么与平行吗？说说你的理由． 2．（2023下·广东梅州·七年级校考期中）如图，在中，点D，E，F分别在边，，上，则下列条件中，能判定的是（　　）    A． B． C． D． 【题型二 添一个条件使两条直线平行】 例题：（2023下·黑龙江牡丹江·七年级统考期末）如图，写出能判定的一个条件 （写出一个即可）． 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨风华中学校考期中）如图，点在的延长线上，请添加一个恰当的条件 ，使． 【题型三 平行线的性质】 例题：（2023上·重庆北碚·九年级西南大学附中校考期中）如图，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·重庆九龙坡·九年级重庆实验外国语学校校考期中）如图，直线a，b被直线c所截，，，则∠2的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·七年级课时练习）如图，，与互补，当，时，的度数为 ． 【题型四 平行线在生活中的应用】 例题：（2022下·湖北武汉·七年级统考期中）如图，某人骑自行车自沿正东方向前进，第一次在处拐弯，两次拐弯后，仍沿正东方向行驶，两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次右拐，第二次左拐 B．第一次右拐，第二次左拐 C．第一次左拐，第二次左拐 D．第一次右拐，第二次左拐 【变式训练】 1．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，则 ．    【题型五 平行线的性质和判定的综合应用】 例题：（2024上·黑龙江绥化·七年级校考期末）如图，已知，求． 【变式训练】 1．（2023下·上海·七年级校考期中）如图，直线，交于点，交于点，若，，则 度． 2．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）如图，已知，，，求的度数． 【题型六 命题的判断与逆命题】 例题：（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．若数a、b满足，则 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂线段最短 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）把命题“同号两数的积是正数”改写成“如果…那么…”的形式是 ． 2．（2023上·浙江杭州·八年级校考期中）命题：“如果，那么”的逆命题是： ；原命题是 （填“真命题”或“假命题”）． 一、单选题 1．（广东省梅州市梅江区实验中学2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试题）如图，已知a∥b，∠1=115°，则∠2的度数是(   ) A．45° B．55° C．65° D．85° 2．（2020上·广西崇左·八年级统考期末）下列语句不属于命题的是（    ） A．直角都等于90° B．两点之间线段最短 C．作线段AB D．若a=b，则a2=b2 3．（2022上·上海奉贤·八年级校考期中）如图，下列推论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2017·江苏扬州·统考一模）把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 5．（2019下·上海黄浦·七年级统考期中）如图，已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2020·吉林长春·统考一模）如图，直线∥，将一个有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若∠＝43°，则∠的大小为 度．    7．（2022·广西贵港·统考二模）图，ABCD，∠1＝40°，MN平分∠EMB，则∠2的度数是 ． 8．（2023下·北京房山·七年级统考期末）如图，已知，请你添加一个条件： ，使得． 9．（2023下·甘肃平凉·七年级校考阶段练习）如图，若，，，则 ．    10．（2018下·陕西宝鸡·七年级校联考期中）一个人从A地出发沿北