期末易错专项：解决问题-2023-2024学年七年级数学上册苏科版

期末易错专项：解决问题-2023-2024学年七年级上册苏科版 1．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，请你画出该几何体，并说说它共有几层？一共需要多少个小正方体？    2．如图是某几何体的三视图．    (1)说出这个几何体的名称． (2)画出它的表面展开图． (3)求这个几何体的所有棱长的和、表面积及体积． 3．如图，已知直线，点B在直线上，点P在直线外．按要求画图： (1)画射线，画线段，画直线； (2)尺规作图：在射线PA上画一条线段，使得（保留尺规作图痕迹）． 4．如图，点C在线段上，，，M，N分别是，的中点．    (1)求线段的长． (2)若C为线段上任意一点，满足，其他条件不变，你能猜出的长度吗？请说明理由． (3)若点C在线段的延长线上，且满足，M，N分别是，的中点，你能猜出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由． 5．如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数．    6．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示），表中有个数据不小心被覆盖．已知被覆盖的数是运进的吨数，且比其中一次运出吨数的最大值多1吨． 进出食品的质量（单位：吨） 3 2 进出次数 3 1 3 2 2 (1)被覆盖的数为________； (2)求冷库该天的冷冻食品的质量相比原来增加或减少了多少吨？ (3)若运进每吨冷冻食品费用为500元，运出每吨冷冻食品费用为800元．求冷库该天的运送总费用． 7．有理数，，在数轴上的位置如图. (1)判断正负，用“>”或“<”填空：________0，________，________0； (2)化简：. 8．第19届亚运会在我国浙江杭州举办，于今年9月23号开幕，在某场足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：）：，，，，，，，．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上） (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？ (3)如果守门员离开球门线的距离超过（不包括），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？ 9．先化简，再求值：，其中． 10．已知，． (1)求； (2)如果，那么C的表达式是什么？ 11．张叔叔买了一套房子，如图是该房子的建筑平面图．（单位：）    (1)用含有，的代数式表示这套房子的总面积； (2)经测量，，，装修时，张叔叔打算给这套房子的地面全部铺设地砖，若铺平方米的平均费用为元，那么铺设地砖的总费用是多少元？ 12．阅读材料，并回答下列问题． 对称式：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如：代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式，因为，所以是对称式；而代数式中字母交换位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． (1)下列四个代数式中，是对称式的是______（填序号）； ①；②；③；④． (2)写出一个只含有字母的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6； (3)已知，，求，并直接判断所得结果是否为对称式． 13．数轴上A，B，C三点所代表的数分别为，10，26，点P从点A开始以每秒3个单位长度的速度前往目的地点C，到达点C后立即返回．点Q从点B开始，以每秒1个单位长度的速度前往目的地点C，当点Q到达点C后，点P随之停止运动，P、Q两点同时出发． (1)当运动时间秒时，线段的长度为______，此时点P在数轴上所对应的数为______；线段的长度为______，此时点Q在数轴上所对应的数为______； (2)当运动时间t为多少秒时，点P与点Q相距6个单位长度？ 14．把正奇数，，，，排成如图所示的列，规定从上到下依次为第行，第行，第行，，从左到右依次为第列至第列．回答如下问题： (1)①图表中第列第行的数为_____； ②图表中第行第列的数可表示为_____．(用含有的代数式表示，要求化为最简形式) (2)按如图所示的方法用一个“”形框框住相邻的三个数，设被框的三个数中，最小的一个数为，是否存在这样的，使得被框的三个的数和等于？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由． (3)若在(2)中“”形框框住的三个数的和记为“”，则的最大值与最小值的差等于_____． 15．某校七年级准备观看电影《志愿军》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，票价每张元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案一：全体人员可打折；方案二：若打折，有人可以免票． (1)若二班有名学生，则他该选择哪个方案？ (2)一