人教版九年级下册（新） 第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数公开课 课件+教案（2份）

教案 授课教师 授课班级 初二 课时安排 45分钟 课 题 第二十六章 第一节 反比例函数 第一课时 教学目标 知识技能 理解反比例函数的概念和意义； 能根据问题的反比例关系确定函数解析式； 过程方法 通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型； 情感态度价值观 进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点。 教学重点 理解和运用反比例函数的概念。 教学难点 反比例函数三种形式的运用。 教学方法 类比 启发 学情分析 首先，学生已掌握的一次函数内容是学习反比例函数的必要知识储备；其次，一次函数的学习方法可以帮助学生们自主学习反比例函数的概念及相关应用。 教学步骤 教 师 活 动 学生活动 实际问题 引入课题 引例1： （1）初三体育中考，男生跑步1000米，小李的平均速度v(单位:m/s)随他的全程跑步时间t(单位:s)的变化而变化； （2）学校要种植一块面积为500m2矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化； （3）已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S(单位:km2/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化; 【提问1】下列问题中，变量间具有函数关系吗？ 复习 函数的定义：在一个变化过程中，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，那么就说y是x的函数。 【提问2】上述问题中，变量间的函数表达式是什么？ 【提问3】这三个解析式有什么共同的特点？ 学生回答问题 观察归纳 引出概念 【引出课题】反比例函数 1、定义：一般地，形如y＝(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数. 2、自变量x的取值范围:不等于0的一切实数. 3、函数值y的取值范围：不等于0的一切实数. 4、三种表达方式：y＝、y＝kx－1、xy=k.(k≠0). 观察、归纳概念 基础练习 巩固概念 【例1】 （1）引例1中的三个反比例函数解析式，比例系数k是多少？ （2）关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ 【例2】 （1）已知函数y = xm -7是正比例函数,则 m=___； 已知函数y = xm -7是反比例函数,则 m=___； （2）已知函数 是反比例函数,则 m=___； （3）已知函数 是反比例函数,则 m=___； 【例3】 （1）反比例函数 一定经过哪个点？ A:(1,2) B:(-1,-2) C:(2, 1) D:(2,-1) （2）已知反比例函数 点A(m，1)，则m=___; （3）已知反比例函数 点A(5，1)，则k=___; 自主完成 巩固概念 应用概念 运用待定系数法 【例4】 （1）y与x成反比例，当x=5时，y=4，求y与x的函数关系式。 （2）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： 根据表达式完成上表。写出y与x的函数关系式； （3）y与2x+1成反比例，当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式。 类比一次函数的待定系数法解题。 综合应用 综合应用 1、已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时，y = 4，求 x =1/6时 y的值. 2、已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-4时,求y的值. 小组合作 小结 小结 1、反比例函数的定义： 2、比例系数： 自变量取值范围： 函数值取值范围： 3、反比例函数的一般形式： 4、待定系数法： 学生回答问题 板 书 设 计 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ���