第二十六章 反比例函数 单元试卷2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 单元试卷 一、选择题 1．下列函数中，为反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．反比例函数，下列说法不正确的是（　　） A．图象经过点(1，-3) B．图象位于第二、四象限 C．图象关于直线y=x对称 D．y随x的增大而增大 3．若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．如果点A（﹣1，）、B（1，）、C（，）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　） A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞ 5．如图，函数与函数的图象相交于点，，，．若，则x的取值范围是(　　) A．或 B．或 C．或 D．或 6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示. 当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（    ） A．不大于 B．不小于 C．不大于 D．不小于 7．如图已知点A（1，4），B（2，2）是反比例函数y＝的图象上的两点，动点P（x，0）在x轴上运动，当线段AP＝BP时，点P的坐标是（　　） A．（﹣，0） B．（﹣，0） C．（，0） D．（，0） 8．反比例函数与二次函数在同一坐标轴中的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度（微克/毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于微克毫升的持续时间为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知点在反比例函数（）的图象上，作，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴于点，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数 的图象，在每一象限内， y随x的增大而 （填“增大”或“减小”）. 12．如果函数的图象是双曲线，那么 ． 13．小华以每分钟字的速度书写，分钟写了300个字，则与的函数关系式为 ． 14．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，则的值为 ． 15．如图，过反比例函数的图象上一点作轴的垂线交反比例函数的图象于点，连接，，若的面积为3，则的值为 . 16．如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，，与反比例函数（是非零常数，）的图象交于点，连接，．若四边形的面积为3，则的值为 ．    三、解答题 17．已知变量y与2x成反比例，且当x=2时，y=6， （1）求y与x之间的函数关系． （2）请判断点B（3，4）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 18．如图，已知点A是一次函数的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上． （1）求点A的坐标； （2）确定该反比例函数的表达式． 19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象和反比例函数的图象交于，两点. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）观察图象，直接写出不等式的解集； （3）点是一次函数图象上一点，过点作轴交反比例函数的图象于点（点在点右侧），若，求点的坐标. 20．台州沿海高速的开通，大大方便了玉环人民的出行、玉环至台州段全长38公里，记小车在此段高速的时间为t小时，平均速度为v千米/小时，且平均速度限定不小于60千米/小时，不超过100千米/小时． （1）求v关于t的函数表达式和自变量t的取值范围； （2）张老师家住在距离高速进口站的4千米的地方，工作单位学校在出口站附近，距离出口站约6千米，某天张老师开车从家去学校上班，准备从家出来是早上7：00整，学校规定早上7：50以后到校属于迟到，若从家到进口站和从出口站到学校的平均速度为50千米/小时，假如进收费站、出收费站及等特的时间共计需6分钟，请你通过计算判断张老师是否可能迟到，若有可能迟到，应至少提前多长时间出发？ 21．如图，直线与双曲线交于两点，点的坐标为，点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接并延长交轴于点，且． (1)求的值并直接写出点的坐标； (2)点是轴上的动点，连接，求的最小值； (3)是轴上的一点，当为直角三角形时，请求出符合条件的所有P点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$