2024年江苏省中考数学一轮精选题练习卷（一）

2024年江苏省中考数学一轮精选题练习卷（一） 一、单选题 1．下列实数中，无理数是（    ） A． B． C． D．2 2．下列运算结果为的是（    ） A． B． C． D． 3．下列几何体的侧面展开图不是长方形是（    ） A．圆柱 B．正方体 C．四棱锥 D．五棱柱 4．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．某校男子篮球队的年龄分布如表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（    ） 年龄 13 14 15 16 17 人数 1 5 7 8 3 A．7，15 B．8，16 C．16，15 D．16，16 6．如图，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．如图，AB是的直径，C，D是上的两点，若，则的度数是（    ） A．36° B．40° C．46° D．65° 8．九年级体能测试中，小苏和小林参加米折返跑，在如图①所示的跑道上进行．在整个测试过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间t（单位：s）的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是（    ）    A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点 B．小林跑全程的平均速度大于小苏跑全程的平均速度 C．小林前跑过的路程大于小苏前跑过的路程 D．小苏在跑最后的过程中，与小林相遇2次 二、填空题 9．﹣3的相反数是 ． 10．因式分解： ． 11．下列一组数据5，6，5，6，4，4的平均数是 ． 12．方程组的解是 ． 13．已知正六边形的边心距为，则它的周长是 ． 14．已知点P是半径为4的上一点，平面上一点Q到点P的距离为2，则线段的长度a的范围为 ． 15．如图，O、B两点是线段的三等分点，以为直径作，点E为上一点，连接，交于点D，连接，若点D恰为线段中点，则为 ． 16．如图，已知的两条直角边，将绕着直角边中点G旋转，得到，若的锐角顶点D恰好落在的斜边上，斜边与交于点H，则 ．    三、解答题 17．计算：． 18．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来． 19．先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值． 20．第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会吉祥物是“宸宸”、“琮琮”和“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是_________． (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案不同的概率．（请用树状图或列表的方法求解） 21．如图，在中，为的中点，连接并延长，交的延长线于点． (1)求证：； (2)若，求的长． 22．阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径，可以让人得到思想启发，树立崇高理想，涵养浩然之气．某初级中学为了解学生近两周平均每天在家阅读时长（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次抽样调查中，共调查了____________名学生； (2)请补全频数分布直方图，并计算在扇形统计图中C类所对应扇形的圆心角的度数； (3)若该校有学生1200人，试估计该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1个小时的人数． 23．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上的一动点．过点作轴，垂足为，交直线于点．    (1)求与的值； (2)若的面积是2（点P在点A的上方），时点的坐标． 24．为振兴乡村经济，弘扬“四敢”精神，某村拟建，两类展位供当地的农产品展览和销售．1个类展位的占地面积比1个类展位的占地面积多4平方米，10个类展位和5个类展位的占地面积共280平方米．建类展位每平方米的费用为120元，建类展位每平方米的费用为100元． (1)求每个，类展位占地面积各为多少平方米； (2)该村拟建，两类展位共40个，且类展位的数量不大于类展位数量的2倍，求建造这40个展位的最小费用． 25．如图，已知是的直径，点，点均在上，连接交于点，，． (1)若，求的长； (2)若记的面积为，的面积为，求的值． 26．如图，在矩形中，，，是上一点，．是上的动点，连接，是上一点且（为常数，），分别过点，作，的垂线，交点为．设的长为，的长为．    (1)若，，则的值是 (2)若时，求的最大值． (3)在点从点到点的整个运动过程中，若线段上存在唯一的一点，求此时的值． 27．如图，已知抛物线（，，为常数，）交轴于、两点，交