七年级数学开学摸底考01（北师大七上+整式的乘除，全国通用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2024届七年级下学期开学摸底考01 数 学 （考试范围：北师大七上+整式的乘除 考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中，最小的数是（   ） A．5 B．1 C．0 D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（　　） A．在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况 B．了解热播剧《清平乐》的收视率 C．调查某工厂生产口罩的质量 D．了解我市在校生近视情况 4．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（　　） A．B．C．D． 5．下列等式变形正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果那么 6．科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000 22米，将0.00000000022用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 7．下列说法中正确是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 8．某书中有一方程，其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的解为，那么■处的数字应该是（    ） A． B． C．1 D．5 9．老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：，则处应为（    ） A． B． C． D． 10．如图，有一个边长为的大正方形和两个边长为的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放．若，那么的值等于（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．4的相反数是 ，的绝对值是 . 12．已知是关于的方程的解，则的值是 . 13．若，则代数式的值是 ． 14．若的计算结果不含和x项，则 ． 15．如图，点C是线段的中点，厘米，，则的长度为 ． 16．若整式是完全平方式，请写出所有满足条件的是 ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）计算： (1)； (2)． 18．（6分）计算： (1)； (2)． 19．（6分）先化简，再求值：，其中， 20．（6分）用简便方法计算： (1) (2) 21．（8分）“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如荼地进行着社区环境的改善，提升老百姓的生活品质，如图，某小区内有一块长为米，宽为米的长方形地块，小区计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化． (1)求绿化部分的面积（用含的代数式表示）； (2)当，时，求绿化部分的面积． 22．（8分）某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”，“重视”，“比较重视”，“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： (1)此次调查为________调查（填“抽样”或“全面”）； (2)求在此次调查中一共抽取了多少名学生，并补全条形统计图； (3)若该校共有800名学生，请估计该校学生对自己视力保护的重视程度为“非常重视”的学生有多少名？ 23．（8分）探究题：阅读下列材料，规定一种运，例如，再如，按照这种运算的规定，请解答下列问题： (1)________．（只填结果）； (2)若，求的值．（写出解题过程） (3)若化简后是一个关于x的一元一次方程，求k的值．（写出解题过程） 24．（12分）如图，已知数轴上点表示的数为，点是数轴上点右侧一点，且、两点间的距离为14，动点从出点发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（）秒． (1)数轴上点表示的数是 ；点表示的数是 （用含的代数式表示）． (2)动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求： ①当、相遇时，的值为多少？ ②当为何值时，、两点相距7个单位长度？ 25．（12分）将完全平方公式 进行适当的变形，可以解决很多的数学问题， 例如：若 ，求 的值． 解：因为 ，所以 ，即 ．又因为 ，所以 ． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若 ，则 ________；