专项集训二 解答题(一)-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版）河南专版

。思必围解膜外者世丝红略额空查考资带。养启高效学牙 (3》在点P运动的过程中，∠APW与∠A哪的比是吾随之变化 学封 若不雪，请求出这个比：若查化，请找出变化规律 6领-1- 专项集训二解答题（一》 麦项考点1相交线与平行线 3指 装1.1国，直线An,C功相交于点0,0呢1CD干点0.为LF的平 4.如用①，E,F分别为B,D上的点，点G在B,①之间，且2：求下列各式中的未加数 ∠F-∠EG=∠ 分线，G为∠D的平分视 《1)4年+12=251 {2)-81-2y)+1=28 (1)求证：A,CD (1)求证：E平分∠馆： (2》如图②.过点F作HEG.点/为Am上一点，连接F.且 〔2]若∠0=15”，米∠0M的度数 L℃LEGF,求E:∠HWn∠TD (3期，N平分∠G,FW平分∠FG.连接NG.V,若 1G,∠EF=50°.求∠v5的度数 4 3.如图，直径为1的情从氟点沿教第向左滚动一周，同上与氟点重合 的点自到达点伊，设点表示的数为金 内 2.△AC与国边形DEF按如周所茶的方式摆真，点D在线登AC -4 2 庭用 上，F与G,AB分别交于点G,R已知D5AAB,D平分乙AC, 1)求的值： ∠4=30P,∠F=0.∠F6C+∠ADB=10”,求∠C的度数. (2)求-《一√16)-r的算术平方根 将下列解答过程格充完章： 解：UEAB,∠E=50°。 专项考点2实数 .∠￡=500 1.计第 ∠汇+∠A唱=10， 6-是-- ,∠ABD=∠4E=S0 4,《长沙期未》耀.在3×3的方格中，有一阴影正方电，登每一个小 ”0平分∠4， 方略的边长为1个单位长度清解决下直的问题 5∠AC=2∠ (1)阴影正方形的面积是 :(可利用料补法 .∠G渊-2A”∠AC= 我而积) 《2)阴影正方形的边长是 题3.如国，已如AN,LA=0.P量射线A上一动点（与点A不 2(-1)m+25-31+3): 3)阴零正方形的边长介干厚再个相第的整数之可 重合).BG.B即分明平分LAP和∠PX交射线AM于点G.A 请说明理由 I)∠C0= [2》当点严届动到某处时，∠B三∠A形，属此时∠间 七平风数学下新幕43项 怎无上不称响科者/恒作和品销探配套将站，并启高效学习】 表项考点3平面直角坐标系 3如阁，在平而直角坐标系中，已知因边琴A》的顶点坐标分别为5.如图，在平面直角生标系中，点4，》的生标分别为(-2，，(4，，现 1.已年点M(3e1-9,4-2a》在，轴负半轴上，线N∥：编，且线段 413).81,11.C4.0),04,4) 将点A,B分均上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度. MN长度为4. (1》把四边ABCD经过平移后得到网边形A,B,C,么，点A的对 分别得到点A,B的对成点C,a连接4C,队 )求点的坐杯： 风点4的华标为(-4，-1，睛体出四边形A,B,CD,并1 (1)直接可出点CD的骨标： (2)求(2a)g+1的值： 出得G,,0,的生标： (2)若在y轴上存在点从，在按1.B,使w~8年.求点 [3)求点N的量标 (2)若四边形AD内有一点八a,6》,期经过平移后的对度点P W的半标： 的生标为 《3)若点”在直战D上运动.连接，化 (3》求四边形A,?,G,0,的花积 ①D意点P在线段D上时，请你出∠C印，∠P∠P之 可的数量关聚，并说明理山： ①当点P不在线段D上对，请直接写出∠CP,∠P, ∠仙P之可的数量关暴 2.(时对成年)如图，小明家在A(0,8)处，小牌家在队4.4处，从小4如图，在半国直角骨标系中，△的顶点落在边长为1的正方形 明家到小州裳可以按下面的两条路线老： 同棉的格点上，点G的量标为-1,2)，将△A在水平方向上平 线一108)-→(0,7+(8.1)+(8,6)→(6.6)+(6.5)→(45) 移后得到△4BC”,且A'(1,I) 440i (1求△C平移的距离： 路线二1(10,8)+(4,8)+4,4》 (2》将△'“向下平移+个单位长定，海到△㎡，圈▣ (1)请体在图上满出这内条路线，并比较这两条路线的长是 △AC"和△C.并求线及AB平移否A”的过程中甘 (2)请体核凰上逐方法再写出一条路线，痒在图中属出这条路线 的面积 24e广 4 七年低数学下着民日面七年级数学·下册 81350解析y射线0W平分L0RL0W=方LA0R |4.C解析设该店购进甲商品x件，则购进乙商品 (50-)件，根据避意，得60r+00(50-)≤420，解得 :0F平分LA0DL0F=号L0nL0W= 4∠A0D L10x+20(50-x)>750. 20≤x<25,x为整数，∴x的值为20或21或22或23或 L0E:∠E=31,5∠WD=子LA0,∠0E- 24,∴.该店的进货方案有5种.故选C. 5.0,1解析 子BL0E=∠MD+∠0E=子L0D+子40B= 2-2<不等式两边同秦12，得4(2 +3)-24<3(x-1),去括号，得8x+12-24<3x-3,移 子(LA0D+L0B)=子LA0BLM0E的度数为180 项、合并同类项，得5x<9,系数化为1，得x<1.8.原不等 式的解集是x<L,8,∴，该不等式的非负整数解是0,1， ×2=1359 6s29 解折解不等式音-1<2-立-4<8-2,3x< 专项考点2实数 2,<4解不等式-1>6,30+1)-12>2(4 1.C2.C3.D4.A5.86.3-27.2<m<3 8.4解析a的平方根是±3，a=9.a=81. 0,3+3-2>8-2,-5>9-2加<0气”由题意可知 a-17=381-17=64=4 2,9≤4，解得a≤号 5 专项考点3平面直角坐标系 7.m≥1 1.A2.C3.D 8.7<m≤8解析 「x-m<0,① 4.A解析A(1,2),B(-1,2),D(-3,0), 17-2x≤1，② 由①得x<m,由②，得 E(-3,-2),G(3,-2),∴图形ABCDEGHP的周长为20. -2x≤-6..x≥3，，3≤x<m.,不等式组的整数解有 :2020÷20=101,.细线的另一端在点A处，.细线另一 5个，这五个数是：3,4,5,6,7..7<m≤8，即m的范国是 端所在位置的点的坐标为(1,2)，故选A 7<m≤8. 5.(-3,4) 9.①③④解析根据题意，得(1.493)=1.①正确：当x 6.7或-5解析由题可知n=-3,则点A的坐标为 =0.3时，(2x)=1,2(x)=0,(2x)≠2(x).②不正确；若 (宁-)=4，时4-宁≤宁-1<4+宁解得9≤< 1 1 (-3,10)成(-3，-2)，所以m+n=10-3=7成m+n= -2-3=-5 3正确：x≥0，m为非负整数，∴.(m+2013x)=m+ 7.(2,0)或(-2,0)或(0,4)或(0，-4) (2013x).④正确.综上所述.①3④正确. 解折分两种情况：①芳点A在x轴上，别5m=201× 专项考点6数据的收集、整理与描述 L,A解析A中，了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采 2=2.解得01=2.∴，点A的坐标为(2,0)或(-2,0)：2若 用抽样调查方式，符合题意：B中，旅客上飞机前的安检，应 点A在y轴上，剥S0u=01X1=2解得0M=4点A 采用全面调查方式，故此选项不待合题意：C中，调查某种 品牌笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项不 的坐标为(0,4)或(0，-4).第上所述，点A的坐标为 符合题意：D中，调查某节目的收视率，应采用抽样调查方 (2,0)或(-2,0)或(0,4)或(0，-4) 式，故此选项不符合题意，故选A, 专项考点4二元一次方程（组】 2.C 1.A2.D 3.D解析本次抽样调查的样本容量是2000÷40%= 3.0解析~(a-2)x+y-=0是关于x,y的二元一次 5000(人)，A选项结论正确：扇形统计图中的m为1- (50%+40%)=10%,B选项结论正确：样本中选择公共 方2.释0 交通出行的约有5000×50%=2500（人），C选项结论正 确：若“十一”期间到大理观光的游客有50万人，则选择自 4.-85.8 驾方式出行的有50×40%=20（万人），D选项结论错误. 6一解析方程组(1)中，①-②，得x=b-0,代入①，得 故选D. 2(b-a)-y=b,y=b-2a.方程组(1）的解为4.A5.126.1200人 [任=h-代入（2，得B6-0）-26-20）=6+解 专项集训二解答题（一】 ly=b-2a, L3(b-2a)-5(b-a）=a-8, 专项考点1相交线与平行线 1.(1)证明：OE⊥CD, 年所21,3动点第一职 ÷∠C0F+∠F0E=90°，∠E0B+∠BOD=90°， :0C为∠AOF的平分线，∴∠AOC=∠COF, 7.45 ∠AOG=∠BOD.∴.∠COF=∠BOD 专项考点5不等式与不等式组 六.∠FOE=∠EOB,..OE平分∠FOB. 1.C2.C (2)解：由(1)知，OE平分∠FOB,.∠FOE=∠EOB, 3A解析解不等式兮<登-1，得x>8,“不等式组无 OG为∠FOD的平分线，∠F0G=∠GOD, ∴.∠FOE+159=∠EOB-15°+∠B0D, 解，4m≤8，解得m≤2，故选A .∠B0D=30°.∴.∠G0B=90°-15-30°=45 ·17 全程时习测试卷·参考答案及解析 2.解：，DE∥AB.∠E=50°， (3)阴影正方形的边长介于2,3这两个整数之间， .∠AHE=∠E=50°（两直线平行，内错角相等）. 理由：4<5<9，.2<5<3. ,.∠FG℃+∠ADB=180° ∴.阴影正方形的边长介于2,3这两个整数之间. ∴DB∥EF(同旁内角互补，两直线平行)， 专项考点3平面直角坐标系 ∴.∠ABD=∠AHE=50. 1.解：(1)点M在y轴负半轴上，∴31al-9=0且4-2a<0 ,BD平分∠ABC ,∴.a=±3且a>2..a=3..4-2a=-2. ..∠ABC=2∠ABD=100° .点M的坐标为(0，-2)， ,.∠C=180°-∠A-∠ABC=50° (2)a=3(2-a)2m+1=(2-3)2m+1=1+1=2 3.解：(1)60°(2)30 (3)直线AMN∥x轴.M0,-2),.设N(x,-2) (3)不变 线段MN长度为4.∴.MN=lx-0=1x1=4, AM∥BN.∴∠APB=∠PBN,∠ADB=∠DBN ∴x=±4..点N的坐标为(4，-2)或(-4，-2) yBD平分∠PBN∠DBN=∠PBN 2.解：(1)如答图，这两条路线的长度一样. 六∠AB=∠EY=LPaN=LAMB, 第9州路线三 第8排： 第7排 即∠APB:∠ADB=2:1. 第6f… 4.(1)证明：如答图，过点G作GP∥AB,A 第5排？… 丁降线 ∠BEG=∠EGP. 第4排. 第3排路线 ∠EGF-∠BEG=∠GFD, ∠EGF-∠EGP=∠PGF, ∠GFD=∠PGF. 4题答图 第1第第第第第第第菊第第 1 ∴.PG∥CD,∴AB∥CD. 扇扇州州州州州州 (2)证明：FH∥EG,∴.∠EGF+∠HFG=180. 2题答图 ,∠IFC=∠EGF.∴.∠IFC+∠HFG=180° (2)容案不唯一，如路线三：(10.8)→(10,4)→(4,4) 即∠CFH+∠HFI+∠HFI+∠IFG=180° 如答图. :∠CFH+∠HFI+∠IFG+∠GFD=180° 3.解：(1)如答图，四边形ABCD即为所求 ∴.∠HFI=∠GFD. y -F (3)解：，MF∥NG..∠MFG+∠NGF=180°. 即∠MF℃+∠EGF+∠NGE=180 ,∠EGF=50°， .∠NGE=180°-50°-∠MFG=130°-∠MFG. … 由(I)可知，∠EGF=∠BEG+∠CFD -5432可012345 ,EN平分∠BEG,FM平分∠CFG, ∴.∠BEG=2∠GEN,∠GFC=2∠MFG. B 又∠GFD=180°-∠CFG=180°-2∠MFG. ……… .∴.∠EGF=2∠GEN+180°-2∠MFG=50°， -5 ,∴，∠MFG-∠GEV=65°. 3题客图 ·.:∠GNE+∠GEN+∠NGE=180° B(-4,-3),C(-1,-4),D(-1,0) ∴.∠GNE=180°-∠NGE-∠GEN=180°-(130 (2)(a-5,b-4) -∠MFG)-∠GEN=180°-130°+∠MFG- 1 ∠GEN=180°-130°+65°=115°. (3)SAa=2×(2+4)×3=9 专项考点2实数 4.解：(1)由题意可得A(-4,1) 1(a)原式-受 点A'的坐标为(1,1)， (2)原式=-1-5 ,,平移的距离为AM'=1-(-4)=5. (6)原式头- (2)△A'B'C和△A"BC如答图所示 2(1)=或-子(2= 3.解：(1)根据题意可知，O0的长度等于直径为1的圆的周 长.∴.00'=m. 点'在原点左侧点'表示的数为a,.a=-π -2-10 (2)当a=-元时， -(a-16)-π=-(-m-/16)-π=√16=4 :4的算术平方根为2， 六.-(a-、16)-π算术平方根为2 4题答图 4.解：(1)5 (2)5 设线段AB平移至A"B的过程中扫过的面积为S, ·18 七年级数学·下册 连接BB,AM','A”,BB严，则S=S边A+ ②去括号得4r+4y-5x+5y=2,-x+9y=2. Smerw =14. 6 5.解：(1)点C的坐标为(0,3)，点D的坐标为(6.3) 所以化简得5+y=6, 解得 x=23 (2)设点M的坐标为(0，m), L-x+9y=2. 8 ,AB=6.C0=3.AM0=1ml. y=23 .-3iml. 2.解：(1)4x-8y=28等式的基本性质二11y=-22 加减消元法 S边眼tc=AB·C0=18. (2)由②得，x=7+2y③ 当Sah=S形时，3ml=18.解得m=±6， 将③代入①，得4(7+2y)+3y=6,解得y=-2 ∴点M的坐标为(0,6)或(0，-6) 将y=-2代人③，得x=3 (3)①LCPO=∠DCP+LBOP. 理由：过点P作PE∥AB交AC于点E,如答图①， ·原方程组的解为=3， ly=-2 由平移，得AB∥CD, 3 a= 3.解：(1)根据题意，得+6，。解得 2 L4a+2b=5, 3 0 0 (2)把a= 5题客图① 5题答图② .AB∥PE∥CD. ∠DCP=∠CPE,∠BOP=∠OPE 得-（之水 原方程可化为5(2-m)+12(3-n)=0. ·∠CPO=∠CPE+∠OPE. .∴.∠CPO=∠DGP+∠BOP 整理，得5m+12n=46. ②∠BOP=∠CPO+∠DCP或∠DCP=∠CPO m=46-12n 5 +∠BOP 34 理由：分两种情况： 当n=1时，m= ,不符合题意，舍去： I,当点P在线段BD的延长线 2 D 22 上时，过点P作PF∥AB交 当n=2时，m= ,不符合题意，舍去： y轴于点F,容如图②， 当n=3时，m=2;当n=4时，m为负数，不符合题 ,AB∥CD. 意，舍去 ∴，PF∥AB∥CD. ∴.∠DCP=∠FPC 5题答图3 六方程的正整数解为m=2, ln=3. ∠BOP=∠OPF 4.解：(1)设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米， ∠OPF=∠CPO+∠PC ∴∠BOP=∠CPO+∠DCP: 由题意可得8x+18r:120解得=60， 116x+6y=1200, Ly=40 Ⅱ.当点P在线段DB的延长线上时，过点P作PG 答：甲工程队每天可以施工60米，乙工程队每天可 ∥AB交y轴于点G,如答图③， 以施工40米： AB∥CDPG∥AB∥CD (2)设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天，需支付 ∴，∠BOP=∠GPO,∠DGP=∠GPC 的总费用为知元 ,∠GPC=∠CPO+∠GPO. 则60a+406=1200. ∴.∠DCP=∠CPO+∠BOP 综上所述，当点P不在线段BD上时， ,a=b..60a+40a=1200,解得a=12 ∠BOP=∠CPO+∠DCP或 W=3000×12+2000×12=60000(元). ∠DCP=∠CPO+∠BOP. 答：需支付的总费用为60000元 专项集训三解答题（二） 5.解：(1)设一个暖瓶x元，一个水杯y元， 专项考点1二元一次方程组 根据题意，得+y=100, 1.解：1)r-3y=-3.①0×3-②.得13x=-13. 2+3=230.解得=70. y=30. l5x-9y-4,② 答：一个暖瓶70元，一个水杯30元. 即x=-1,把x=-1代人①，得y=-1, (2)若到甲商场购买，则所需的钱数为 则方程组的解为任=-， (4×70+15×30)×90%=657(元). ly=-1. 若到乙商场购买，则所需的钱数为 空+号21,0 4×70+(15-4)×30=610(元). (2)2 :657>610,∴.到乙家商场购买更合算. 4(x+y)-5(x-y)=2② 专项考点2不等式与不等式组 ①×6，生）x6+(号×6=1x6,3(x+) 1.解：(1)不等式解集为x≤7， 3x<5x+6①. +2(x-y)=6, (2) 5x+y=6. 名≥2解不等式0.得>-3，解不等式 2 ·19·