专项集训三 解答题(二)-【勤径学升】2023-2024学年七年级下册数学全程时习测试卷（华东师大版）

息必用样似料者恒生和略额家金需资禁。无启商效学牙 3如图，A0为△A8C的中线，点5在0上，45-250 (3)如图图，如果将射线绕点罪逆时针方向能特一定角度，使 学封 (1)当∠AE=5°.∠4D=25“时.求∠E0的瘦数： 其交射线于点)，闻∠？、∠星，∠B、∠岗D之司有怎样 专项集训三解答题（二》 (2)若△C的面积为如，求△E的面积 的数量关系？（直接写尚关系式睡可，不需河演推过显） 专项考点玉三角形 5 装1如附，在△A中.点D.B分别是A仍4花上一点，若CD.呢分别 是∠B相乙4DC的角平分线，且DE,求证：∠C+1∠B =180 4,如国，在△4C中，A0为边G上的高，点E为边微C上的一点，连 结AE 专项老点2多边形的内角和与外角和 (1》当A5为边C上的中线时，若0=6.△4C的雀积为4，求 GE的长： 1.已知某正多边形的一个外物的度数比个内角度数的，多12，请 (2》当4E为∠G的平分线时，若∠G=6,∠雪=3站°，求∠DE 休求出这个正多边形的内角的度益它的边数 内2如图，在边长为1个单位长度的小正方形想成的同格中，点A,后.C 的度数 都在格点上 (I)利网格新直线，使CD1A图，且点D在格点上，并标所 有符合条件的格点D: (2)在(1》的第件下，生结ADD,求△A心的面积 2,{县热幸)如图，已知五边彩能院的各个内角都相等，F, 交0成的廷长线干点P,交呢的延长线干点G,若∠G0球=0，求 2 5.(1》完我下面的E明：如①，若AB∥C》,点P在AB与G0之同。 ∠B4的度数 求正1∠PD=∠？∠0 解：过点P作FEAB FE/AB.AB》CD 4∠D= 又FE∥AB, ∠B= ∠BPD=∠+∠D1 (2)如图2.若B∥(D.点P在AR,GD外部.可(1)的结论 ·乙师一乙8+C护是否爱生交化：若有变化，情写出它们 的关系式，并证明：若无变化，请简连理由： 最学单桥颜七平技了附第4！ 怎无心底排加科专侵程知后领家配套情道：开启高效学习 3.如图，在四边影A0中，∠A-00,∠D-140 专项考点3轴对称，平移与旋转 4,{利对言)如图，在△4BC中，∠CW-0,∠AC-30,将△4C 1)当LB=∠D时，米∠B的度数： 1.(温州有)如国，在正方形叫格中有一个△G,授要求进行下到 绕肌点B期时针装转，使得点A与GB的延长线上的点玉重合 (2)∠D的平分浅交A于点B,当EAD时，求上B的度数 作泪： 《)求最转角的度数： (1》△AC平移，使点D落在平移后的三角形内部： 《2)连接D判断△BB的形款，并求出∠B的度数 (2》过点0新出℃的平行线 4闲 4,(1)某正n边形的每一个内角都比与它相邻的外角的4信多30 求这个正n边形的内物和为多少： 2)小明可学说.目边形的内角和可以是【200，这种说法对写 若对，求出对皮边数：若不对，说明理由. 2如图，将1△AG向右平移5的离后得到t△D5F,已知AG =2,E=4,DE=8.求闪选形GFG的面息 5,在如图们所示的方格中，每个小方格都是边长为个单位长度 的正方形，6，。均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格韵顶 点叫数格点). 《1)在图们中，整过一次 变换：{前甲移”“能转”成轴 对称”)可以得到6 5.〔资免书们 《2)在图①中，c是可以由4经过一灰奖转度换得到的，其是转中 (1)思考探究：如图，△C的内角∠C的平分线与外角CA 心是点 (填”A“"”或) 的平分线相交于P点，已知∠AC=0,∠A印=1图求∠A3,如图，在每个正方形的边长均相等的同格中，△A配的颜点及点 《3)在图②中画出a饶点A聊时旋转0日的 和∠P的度数： 0均在格点屑格线的交点)上. (2)类比探究：如图，△的内角4AC的平分线与外角∠D (1》出△ABC美于点0成电心对移的△ABCa(点A,星.的对 的平分线相交于P点，已知∠严=n采∠A的度数：《用含口 度点分别为点.F,G) 的式子表示) (2》将(1)中韵△4绕点A'时针餐转9°得可△'，新 (3)拓履迁移：已证，在四边思AD中，四边形AD的内角 出△'（点、C的对应点分期为点旷 ∠Ac与外角∠cE的半分线屏在直线相交于点严，∠P= 5想用① 5题用。 ,请腾出图形：并探究出上A+∠B的度数.（用含n的式子 表示) 服零单所颜七平其下情第2面全程时习测试卷·参考答案及解析 ,940<980<1020. 4.解：(1)② 方案1：租用A型车1辆，B型车7辆最省钱，最 (2):b=1,即数轴上的点B所表示数是1，而AB=2 少租车费为940元. 且点A在点B的左侧，点A所表示的数为一1. 专项考点2一元一次不等式 又点D在AB两点之间，DA<DB,点D对应的 L1.(1)解：去括号，得10x-18≤x+12-6x, 数为1-2x, 移项，得10x-x+6x≤12+18. .-1<1-2x<0. 合并同类项，得15x≤30. 系数化为1，得x≤2. 解得号<x<1, 将解集表示在数轴上如答图①： 即x的取值范围为}<x<1 5.解：(1)由题意，得 -5-4-3-2-1012345 17(a+0.8)+(20-17)(b+0.8)=66, 1题答图D 117(a+0.8)+(25-17)(6+0.8)=91, (2)解： 2.0 解得=2.2， 6=4.2,a的值为2.2,6的值为4.2 5x-1<3(x+1),② (2)17×(2.2+0.8)+(30-17)×(4.2+0.8)= 解不等式0得容-品 116<7500×2%=150, 解不等式②，得x<2, ∴本月小王的用水量可以超过30吨， 所以不等式组的解集是-骨<<2， 设小王家的用水量为m(超过30)吨， .116+(m-30)(6+0.8)≤150. 如容图②，在数轴上表示出不等式组的解集为 解得m≤35， ∴.小王家6月份最多能用水35吨， 答：小王家6月份最多能用水35吨， 1题容图② 6.解：(1)设一块A型小黑板的售价为x元，一块B型小黑板 2.解：(1)x≤{x<x+1 (2)x≤x<x+1,x+3引=5， 售价为y元， x+3≤5，，解得1<x≤2 5<x+3+ 依道意，仁 故x的取值范围为1<x≤2. 解得=100， Ly=80. （6)135x-21=2-4 答：一块A型小黑板的售价为100元，一块B型小 由(1)得3.5x-2≤{3.5x-21<(3.5x-2)+1, 黑板售价为80元 (2)设购进m块A型小黑板，则购进(60-m)块B型小 且2x-4为整数， 黑板， 35x-2≤2r-}<3.5-2)+l 100m+80(60-m)≤5240. 依题意得 解得<≤名 7 a>60-m), 解得15<m≤22. 又：m为正整数， ∴m可以为16,17,18,19,20,21,22， 整数2x-4是1或2. “该中学共有7种购买方案， 当2-子=1时，得x= 方案1：购进16块A型小黑板，44块B型小黑板： 8, 方案2：购进17块A型小黑板，43块B型小黑板： 当2-2时得=名 方案3：购进18块A型小黑板，42块B型小黑板： 方案4：购进19块A型小黑板，41块B型小黑板： 适合3.5x-2=2x-的x的值是x=名或： 方案5：购进20块A型小黑板，40块B型小黑板： 方案6：购进21块A型小黑板，39块B型小黑板： 方案7：购进22块A型小黑板，38块B型小黑板， 专项集训三解答题（二）】 3.解：在方程组 2x+y=1+2m.0中。 x+2y=2-m② 专项考点1三角形 L,解：DE∥BC. ①+②，得3+3y=3+m,即x+y-34m 3 ∴.∠1=∠B,∠2=∠CDE ①-②，得x-y=-1+3m, CD,DE分别是∠ACB和∠ADC的角平分线， y<8,. r3m-1<8, ∠1=∠CDE,∠2=∠ECD 3:m>1.解得0<m<3. ∴.∠I=∠CDE=∠ECD. 1x+y>1.3 LDEC+LCDE+∠ECD=18O°， ·18 数学·华师版·七年级·下册 ,∴，∠DEC+∠1+∠1=180° ·,·∠BPD=∠PED+∠D. ,∴.∠DEC+2∠B=180°. ∠PED=∠B+∠BQD. 2.解：(1)如答图，点D和点D为所求 ∴.∠BPD=∠B+∠D+∠BQD. (2)sam=号x2x3=3, Sau=5x3-2x3x1-7x5x1-7x2x4 0 =7. 综上所述，△ABD的面积为3或7， 5题客图① 5题客图② 专项考点2多边形的内角和与外角和 1.解：设这个多边形的一个内角的度数是x°，则相邻的外角 度数是了+12。 则x+行+12=180， 2题答图 3.解：(I)∠BED是△ABE的外角， 解得x=140°， ∠BED=∠ABE+∠BAD 这个正多边形的一个内角度数是140°， =15°+25°=40°. 180°-140°=40°. ∴，∠BED的度数为40 所以这个正多边形的边数是=) (2):AD为△ABC的中线， 2.解：五边形ABCDE的各个内角都相等， 六S么m=Sa@=2Saa .∠CDE=(5-2)×180°÷5=108 ·,△4BC的面积为30. ∠GDF=70°，∴四边形ABDE中， SAuD =15. ∠ABD=360°-70°-108°-108°=74° AE =2ED,AE DE =AD. .∠FBA=180°-∠ABD=180°-74°=106 .AD=3DE, 3.解：(1)∠A=100°，∠D=140°， 1 ∴.∠B+∠BCD=360°-∠A-∠D=360°-100°- 5am=35am=3×15=5, 140°=120° ∴.△BDE的面积为5. ∠B=∠BCD,∠B=60 4.解：(1)AD为边BC上的高，△ABC的面积为24， (2).CE∥AD,.∠DCE+∠D=180° 2C:A0=24, .∠DCE=180°-∠D=180°-140°=40. :CE平分LBCD..∠BCD=2∠DCE=80 六BC.2x24=8. ∴.∠B=360°-(100°+140°+80°)=40°. 6 4.解：(1)设外角为x, :AE为边BC上的中线， 由题意，得x+4r+30°=180°， .CE=7BC=4. 解得x=30°， 360°÷30°=12 (2).∠C=66°，∠B=36°. .(12-2)×180°=1800°， ∠BAC=180°-∠C-∠B ∴.这个多边形的内角和是1800°. =180°-66°-369 (2)小明的说法不对.理由如下： =78°. 当内角和是1200时，1200°=(m-2)×180°， 又：AE为∠BAC的平分线， 六∠C4E= 2∠BAC=399 解得n=8子 n为正整数， ∠ADC=90°，∠C=66°， ·内角和不可以是1200°， ∠CAD=90°-66°=24， 5.解：(1)∠ABC=70°，∠ACD=100°， ..∠DAE=∠CAE-∠CAD=39°-24°=15 .∠A=100°-70°=30. 5.解：(1)EFCD∠DPE∠BPE ,P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点， (2)不成立，结论为∠B=∠BPD+∠D.理由： 如答图①，.·AB∥CD ÷LPD=Z∠AD=0,LPC=∠MC=35, ∴.∠B=∠BOD .∠P=50°-35°=15 又.∠BOD=∠BPD+∠D (2)∠A=2n°.理由： ∴.∠B=∠BPD+∠D. ·,∠PCD=∠P+∠PBC,∠ACD=∠A+∠ABC (3)∠BPD=∠B+∠D+∠BQD,理由： :P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点， 如答图②，延长BP交CD于点E, ,.∠ACD=2∠PCD,∠ABC=2∠PBC ·19· 全程时习测试卷·参考答案及解析 ∴，∠A+∠ABC=2(∠P+∠PBC), ·,△ABC绕顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的 ∠A+∠ABC=2∠P+2∠PBC. 延长线上的点E重合， ∠A+∠ABC=2∠P+∠ABC. ∴.∠ABE等于旋转角，即旋转角的度数为150° .∠A=2∠P (2)如答图，△ABC绕顶点B顺时针旋转，使得点A .∠A=2n. 与CB的延长线上的点E重合， (3)(I)如答图①，延长BA交CD的延长线于点F. ∴.BC=BD,∠CBD=∠ABE=150. .·∠F=I8O°-∠FAD-∠FDA △BCD为等腰三角形，∠BDC=(180°-150) =180°-(180°-∠A)-(180°-∠D) =∠A+∠D-180°. =159 4 由(2)可知：∠F=2∠P=2n°， ,.∠A+∠D=180°+2n°. 4题答图 5.解：(1)平移 (2)A 5题答图① 5题答图② (Ⅱ)如图答②，延长AB交DC的延长线于点F (3)如答图，图形d即为所求。 LF=1800-∠A-∠D.LP=∠R 4 4- ∠P=2180°-∠A-∠D) A =0-(2A+∠D), 5题容图 ,∠A+∠D=180°-2n°. 专项集训四高频考点压轴题 综上所述，∠A+∠D=180°+2n°或180 高频考点1方程（组）及不等式（组）中的参数问题 -2n°， 1.A2.A3.D 专项考点3轴对称、平移与旋转 4.D解析 x-a>0,D解不等式①，得x>解不等 L.解：(1)如答图，△A'BC为所求 17x-36≤0，②1 (2)如答图，DE为所求 式2，得≤兽不等式组的解集为号<≤兰 关于x 「tT TT TTT T1 上++十十4十4 上++ 的不等式组r-2>0的整餐解仅有7,896≤29。 上+ + 17x-3b≤0 ++ 7,9≤<10，解得15≤a<17.5,21≤b<23 3a=15 女++++++ 或16或17.b=21或22或23.设整数a与整数b的和为 4Tt士士 M,则M的值有15+21=36,15+22=37,15+23=38,16+ 1题答图 21=37,16+22=38,16+23=39,17+21=38,17+22= 2.解：由平移的性质知，AB=DE=8,SAe=S6wF 39,17+23=40,./的值共5个，故选D. △GBF为△ABC和△DEF的公共部分， 5.A S用影降升=S棉形WaG 高频考点2方程组与不等式（组）结合的应用 :∠E=90°，∴BE是梯形DEBG的高， L,解：(1)设A种型号货车每辆满载能运x吨生活物资，B种 ,BG=AB-AG=8-2=6. 型号货车每辆满载能运y吨生活物资， 1 六S分=Se0ec=2×(6+8)X4=28. 依题意，得+4y=34, 12x+5y=50 解得=10， 1y=6. 3.解：(1)如答图，△A'BC'即为所求 答：A种型号货车每辆满载能运10吨生活物资，B (2)如答图，△A'BC'即为所求。 种型号货车每辆满载能运6吨生活物资。 (2)设还需联系m辆B种型号货车才能一次性将这批 生活物资运往目的地， 依题意，得10×3+6m≥66，解得m≥6. 又.m为正整数，∴m的最小值为6 答：至少还需联系6辆B种型号货车才能一次性将 1-rT-11- 这批生活物资运往目的地， tictitjct3cti-tit3 2.解：(1)设足球单价x元、篮球单价为y元， 3题答图 4.解：(1∠ABC-30°，.∠ABE=180°-30°=150 根据题意，得3+2=170 12x+5y=260, 解得厂=30. 1y=40 ·20·