6.3 一次函数的图像 专项练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

6.3 一次函数的图像 专项练习 2023—2024学年苏科版数学八年级上册 一、单选题 1．如果，，则函数的图象一定不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m﹣2n+1的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　） A．（0，0） B．（，-） C．（－，－） D．（－，－） 5．如图，已知点，，当直线与线段有交点时，k的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．当直线与有交点时，b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．为了鼓励节约用水，按以下规定收取水费：(1)每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米水费1.8元；(2)若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元．设某户一个月所交水费为y(元)，用水量为x(立方米)，则y与x的函数关系用图象表示为（　　） A． B． C． D． 8．俩人进行800米耐力测试，在起点同时起跑的甲和乙所跑的路程（米）与所用时间（秒）之间的函数图象分别为线段和折线．下列说法正确的有（　　）个． ①甲的速度随时间的增大而增大；②乙的平均速度比甲的平均速度大；③在起跑后180秒时，两人所跑路程相等；④在起跑后50秒时，乙在甲的前面；⑤两人在途中100秒的时候所跑路程相等． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．把直线y=2x向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度，则得到的直线是　 　． 10．已知一次函数y＝﹣x﹣（a﹣2）中，当a　 　时，该函数的图象与y轴的交点坐标在x轴的下方． 11．我们知道：当 时，不论 取何实数，函数 的值为3，所以直线 一定经过定点 ；同样，直线 一定经过的定点为　 　. 12．如图，利用函数图象求不等式2x>kx+b的解集为　 　. 13．如图，直线AB的解析式为y＝-x+b，分别与x轴，y轴交于A，B两点，点A的坐标为（4，0），过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB：OC＝4：1．若在x轴上方存在点D，使以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则点D的坐标为　 　． 三、解答题 14．已知代数式﹣2x+4 （1）当x取3﹣a时，请你以a的取值为横坐标，对应的﹣2x+4的值为纵坐标，画出其图象； （2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上（不与A，B重合），P到横轴、纵轴的距离分别为d1、d2，求d1，d2的取值范围． 15．若直线y=x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是该直线上的一点，PC⊥x轴，C为垂足． （1）求△AOB的面积． （2）如果四边形PCOB的面积等△AOB的面积的一半，求出此时点P的坐标． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1，n). （1）求n、k的值； （2）求△ABC的面积. 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y＝ x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 x≤kx+b的解集； （3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标． 18．一辆客车和一辆货车沿同一条公路从甲地同时出发驶往乙地，两车均匀速行驶，客车每小时行驶80km，货车每小时行驶60km，货车在途中休息了一段时间后按原速继续匀速行驶，客车直达乙地后原地等待货车到达，两车之间的距离s（km）与货车行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请结合图中信息解答下列问题： （1）填空m的值为 　 　； （2）试问：货车在途中休息了多长时间？ （3）求当t为何值时，两车相距60km. 学科网（北京）股份有限公司 $$