数轴上的动点问题 解答题2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末专题训练 数轴上的动点问题 解答题 1．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示______、______、______； (2)将点B向左移动3个单位长度后得到点D，在数轴上标出来，点D所表示的数是______；将点A向右移动4个单位长度后得到点，在数轴上标出来，点E所表示的数是______． (3)将上述出现的5个点所表示的数用“”连接起来． 2．已知数轴上两点A、B对应的数分别是和2，M从A出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，N从B出发以每秒6个单位长度的速度向左运动 (1)写出数轴上距B点2个单位长度的点所表示的数； (2)当t秒后，分别写出M和N所表示的数（用t表示）； (3)假设点M、N同时出发，经过几秒后，M、N之间的距离为2个单位． 3．如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是15，长2个单位长度，长1个单位长度． (1)点B在数轴上表示的数是____________，点C在数轴上表示的数是____________，线段____________． (2)若点A、B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C、D以2个单位长度/秒的速度向左运动．设运动时间为秒．用含有的式子分别表示点A、B、C、D则A是____________，B是____________，C是____________，D是____________． (3)若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动，设运动时间为秒，若长6个单位长度，求的值． 4．如图，在一条不完整的数轴上，动点A向左移动12个单位长度到达点B，再向右移动28个单位长度到达点C．    (1)观察猜想：若点A表示的数为0，则点B表示的数为________________，点C表示的数为________________； (2)问题解决：在（1）的条件下，若小虫P从点B出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，同时另一只小虫Q从点C出发，以4个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，设两只小虫在数轴上的点D处相遇，则点D表示的数是多少？ (3)拓展延伸：在（2）的条件下，设两只小虫运动t秒时在数轴上相距8个单位长度，求出t的值． 5．如图，已知、是数轴上两点，点为原点，点表示的数为，点表示的数为，且满足．    (1)求点到点之间的距离； (2)动点、分别从、同时出发，相向运动，点与点速度之比为，运动时间为秒时，点、点相遇后相距个单位长度，求、两点的速度． (3)在（2）的条件下，设点、点的运动时间为，为何值时，、两点到原点的距离相等？ 6．如图，点A在直线上表示的数是，点B在直线上表示的数是8．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在直线上向点B运动；同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上向点A运动．设运动时间是t秒，    (1)线段的长度是 　　个单位长度． (2)点P在直线上表示的数是 　　，点Q在直线上表示的数是 　　．（用含有t的式子表示） (3)当两点相遇时，　　秒，相遇点所表示的数是　　． 7．如图，在数轴上点表示数，点表示数，且、满足．    (1)点表示的数是______，点表示的数是______． (2)点、在线段上，为14个单位长度，为8个单位长度，则线段的长是______．    (3)在（2）的条件下，动点以3个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，同时点以2个单位长度/秒的速度从点出发沿正方向运动，求经过几秒，点、点到点的距离相等．    8．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“形数轴”．图中点A表示，点表示，点表示，我们称点和点在“形数轴”上相距个长度单位．动点，同时出发，点从点出发，以单位秒的速度沿着“形数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复到原来的速度；动点从点出发，以单位秒的速度沿着“形数轴”的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复到原来的速度．设运动的时间为秒． 请根据以上条件回答： (1)动点从点运动至点需要多少时间？ (2)当，两点相遇时，求值； (3)当，两点在“形数轴”上相距的长度与，两点在“形数轴”上相距的长度相等时，则的值为______(直接写出结果)． 9．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微 ”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如；数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则A、B两点之间的距离．如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为3．    (1)线段AB的长度是______，设点P在数轴上对应的数为x，若，则_