湖北省武汉光谷外国语学校2023～2024学年八年级上学期数学集体作业（第19周）

武汉光谷外国语学校2023~2024学年度八年级上学期数学集体作业（第19周） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.在以下“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是（　　）. 2.下列计算正确的是（　　）. A. a3+a3=a6 B.a3·a3=2a3 C.a6÷a2=a3 D.(-2a2)3=-8a6 3.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示为（　　）. A.5×10-8 B.5×10-9 C.0.5×10-8 D.50×10-9 4.如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1=（　　）. A.15° B.20° C.25° D.30° 5.如图，矩形ABCD的周长是10，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17，那么矩形ABCD的面积是（　　）. A.3 B.4 C.5 D.6 第4题 第5题 第9题 第10题 6.下列等式从左到右的变形一定正确的是（　　）. . . . . 7.a，b是实数，定义新运算:a※b=（a-b）2.下面有四个推断:① a※b=b※a;② （a※b）2=a2※b2 ③a※（b-c）=（b-c）※a;④ a※（b+c）=a※b+a※c.其中所有正确推断的序号是（　　）. A.① ② ③ ④ B.① ③ ④ C.① ③ D.① ② 8.一位作家先用m天写完了一部小说的上集，又用n天写完了下集，这部小说一共100万字，这位作家平均每天的写作量（万字）为（　　）. . . . . 9.如图，在△ABC中，点D在AB边上，∠CAD=30°，∠CDB=50°.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）:① AD，DB;②AC,DB;③ CD,CB.能使△ABC唯一确定的条件序号为（　　）. A.① ② B.① ③ C.② ③ D.① ② ③ 10.如图，在等腰△ABC中，AC=BC，∠B=30°，CD⊥AB于点D，点P在CD上，点E在BC延长线上，且PA=PE，下列结论:①△PAE为等边三角形;② ∠PAD+∠PEC=30°;③PD=CE-CP:④ S（四边形AECP）=S（△ABC）.其中正确的结论有（　　）. A.① ② ③ ④ B.① ② C.① ② ④ D.③ ④ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系内，点A（2，y）关于y轴对称的点B坐标是（x，-3），则xy=____，yx=_____. 12.如图，已知∠AOB=40°，点D在∠AOB的角平分线OC上，P为射线OB上的一点，∠DPO=36°，点Q是射线OA上的一点，且DP=DQ，则∠PDQ的度数为________. 13.定义运算“※”:a※b= ，若5※x=2，则x的值为______. 14.如图，在四边形ABCD中，AD=8，BC=2，∠A=30°，∠B=90°， ∠ADC=120°，则CD的长为_____. 15.若关于x的方程无解，则a的值是_______. 16.如图，已知正方形ABCD的边长为10，点E为边BA延长线上一点，以DE为边作等边△DEF，连接AF，则AF的最小值为_____________-. 三、解答题（17-21每题8分，22-23每题10分，24题12分，共72分） 17.（1）计算:20230 -|-5|; (2)解分式方程: 18.先化简，再求值:（），其中 19.课堂上，数学老师提出问题:如图1，OM、ON是两条马路，A、B两点是两个居民小区.现要在两条马路之间的空场处建活动中心P，使得活动中心P到两条马路的距离相等，且到两个小区的距离也相等. 如何确定活动中心P的位置? 小明通过分析、作图、证明三个步骤正确地解决了问题，请你将小明的证明过程补充完整. [步骤1分析]:若要使得点P到A、B两点的距离相等，则只需点P在______________; 若要使得点P到OM、ON的距离相等，则只需点P在______________. [步骤2作图]:如图2:① 用尺规作射线OC，使__________________; ②用尺规作射线DE，使__________________. [步骤3证明]:如图2，连接PA，PB，过点P作PF⊥ON于点F，PG⊥OM于点G.