期末考前满分冲刺之基础常考题-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

期末考前满分冲刺之基础常考题 【专题过关】 类型一、判断二元一次方程 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中属于二元一次方程的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（   ） A． B． C． D． 4．若关于，的方程是二元一次方程，则 . 5．（1）若是关于x，y的二元一次方程，则a的值是 ； （2）若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则的值是 ． 6．若是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是 类型二、判断勾股数与直角三角形 1．下列三个数中，能组成一组勾股数的是（    ） A．2，3，4 B．6，7，8 C．6，8，10 D．9，16，25 2．下列各组数中，是勾股数的是（） A． B．2，3，4 C．6，8，10 D．7，5，6 3．以下列长度为边的三角形，能判断为直角三角形的是（   ） A．1，2， B．2，3，4 C．，， D．，，3 4．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的边长分别是3、1、3、5，则最大的正方形E的边长是 ．    5．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的一条直角边长为5，大正方形的边长为13，则中间小正方形的面积是 ． 6．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积依次为6、8、9，则正方形D的面积为 ． 类型三、真假命题 1．下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是对顶角 B．若数a、b满足，则 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂线段最短 2．用反证法证明“”，应当先假设（　　） A． B． C． D． 3．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A． B． C． D． 4．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举一个反例，反例中的可以是 ． 5．命题：“如果，那么”的逆命题是： ；原命题是 （填“真命题”或“假命题”）． 6．命题“如果，那么”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 类型四、平均数、众数、中位数 1．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、50，这组数据的众数是（    ） A．35 B．44 C．42 D．40 2．某比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为分、分、分，则选手甲的最终得分为(   )分． A． B． C． D． 3．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方差 42 42 54 59 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．五个数、、、、的平均数为3，则、、、、的平均数为 ． 5．若四个互不相等的正整数中，最大的数是，中位数是4，则这四个数的和是 ． 6．一组数据按从小到大的顺序排列为这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为 . 类型五、实数比较大小 1．比较实数，，0，的大小，其中最小的实数为（    ）． A． B． C．0 D． 2．下列四个数中，最小的数为（    ） A．3 B．0 C． D． 3．实数，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 4．比较大小： 6． （填“”、“”或“”） 5．比较大小： （1） ； （2） ． 6．比较大小 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 类型六、实数运算 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．计算： ． 4．计算： ． 5．（1）； （2）． 6．计算题 (1) (2)解方程 类型七、解二元一次方程组 1．已知，则（ ） A．3 B． C．2 D．1 2．用代入消元法解方程组代入消元正确的是（ ） A．由①得，代入②后得 B．由②得，代入② C．由①得，代入②得 D．由②得，代入①得 3．已知方程组和的解相同，则 . 4．若是方程的解，则 ． 5．（1）计算：； （2）解方程组：． 6．