第三章 二次函数（多问） 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

二次函数（1求解析式） 1、已知抛物线的顶点坐标是 ，与y轴交于点C（0，2），求二次函数的解析式。 2、已知抛物线的对称轴是直线 ，与x轴的一个交点是B（4，0），与y轴交于点C（0，2），求二次函数的解析式。 3、已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），求二次函数的解析式。 4、已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB=2OC=4OA=4，求二次函数的解析式。 5、已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（4，0）两点，与直线BC：的一个交点C在y轴上，求二次函数的解析式。 6、已知抛物线的顶点的纵坐标是 ，与x轴交于A、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2），求二次函数的解析式。 二次函数（2求线段） 已知抛物线的解析式为 2.（2-1）点P为直线BC上方抛物线上的一点，PD⊥x轴，垂足为点D，与BC交于点E，求线段PE的最大值； 2.（2-2）点P为直线BC上方抛物线上的一点，连接OP交BC于点E，设 ，求t的最大值，并求出此时点P的坐标； 2.（2-3）点P为直线BC上方抛物线上的一点，PF⊥BC，求线段PF的最大值； 2.（2-4）点P为直线BC上方抛物线上的一点，PF⊥BC，求BF+2PF的最大值； 2.（2-5）点P为直线BC上方抛物线上的一点，PD⊥x轴，垂足为点D，与BC交于点E，PF⊥BC，求△PEF的周长的最大值，并求出此时点P的坐标； 二次函数（3求面积） 已知抛物线的解析式为 2.（3-1）点P为直线BC上方抛物线上的一点，连接PB、PC，求△PBC面积的最大值，并求出此时点P的坐标； 2.（3-2）点P为直线BC上方抛物线上的一点，连接PB、PC，求四边形OBPC面积的最大值，并求出此时点P的坐标； 2.（3-3）点P为直线BC上方抛物线上的一点，连接PB、PC、AC，求四边形ABPC面积的最大值，并求出此时点P的坐标； 2.（3-4）点P为直线BC上方抛物线上的一点，连接PB、PC，△PBC面积为3，求出此时点P的坐标； 2.（3-5）点P为第四象限内抛物线上的一点，连接PB、PC，△PBC面积为5，求出此时点P的坐标； 二次函数（4求等腰三角形或直角三角形） 已知抛物线的解析式为 2.（4-1）点M为x轴上一点，且△BCM为等腰三角形，求出所有满足条件的M点坐标； 2.（4-2）点M为y轴上一点，且△BCM为等腰三角形，求出所有满足条件的M点坐标； 2.（4-3）点M为直线BC上方抛物线上的一点，且△BCM是以BC为底边的等腰三角形，求点M的坐标； 2.（4-4）点M为抛物线上的一点，且△BCM是直角三角形，求所有满足条件的点M的坐标； 二次函数（5求平行四边形） 已知抛物线的解析式为 5.（5-1）点P在抛物线上，点Q在x轴上，若以P、C、Q、B为顶点的四边形为平行四边形，求所有满足条件的P点坐标； 二次函数（6求对称轴上的点） 已知抛物线的解析式为 6.（6-1）点P在抛物线的对称轴上，当AP+CP的值最小时，求P点坐标； 6.（6-2）点P在抛物线的对称轴上，当│PA-PC│的值最大时，求P点坐标； 6.（6-3）点P在抛物线的对称轴上，当△PBC为等腰三角形时，求所有满足条件的P点坐标； 6.（6-4）点P在抛物线的对称轴上，当△PBC为直角三角形时，求所有满足条件的P点坐标； 二次函数（7求有关角度） 已知抛物线的解析式为 7.（7-1）在抛物线上有一点P，当∠BCP+∠ABC=45º时，求满足条件的P点坐标； 7.（7-2）在抛物线上有一点P，当∠BAP=∠ABC时，求满足条件的P点坐标； 二次函数（8求三角形相似） 已知抛物线的解析式为 8.（8-1）在直线BC上方的抛物线上有一点P，在直线BC上有一点Q，当△BPQ∽△BAC时，求满足条件的P点坐标； 学科网（北京）股份有限公司 $$