七年级数学开学摸底考（沪科版，安徽专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷

2023-2024学年七年级下学期开学摸底考（安徽专用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．考试范围：沪科版七年级上册。 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列7个数：、、、、0、、，其中有理数有（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则从上面看得到的平面图形是（　　） A． B． C． D． 4．减去等于的式子是 （    ） A． B． C． D． 5．下列各题正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数，得 6．小明在解关于x、y的二元一次方程组时，解得，则和代表的数分别是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 7．某校七年级参加课外兴趣小组的学生人数统计如图所示，若体艺小组有60人，则信息技术小组的人数为（    ） A．90 B．120 C．75 D．60 8．已知点A，，在同一条直线上，点、分别是、的中点，如果，，那么线段的长度为（    ） A． B． C．或 D．或 9．如图，两个直角和有公共顶点O，下列结论： ①； ②； ③； ④若平分，则平分； ⑤的平分线与的平分线是同一条射线．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值是（    ） A．− B．−3 C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11．近四年来，安徽粮食综合生产能力稳定在800亿斤以上，800亿用科学记数法表示为 ． 12．某商场A种中高档玩具每件的进价为50元，B种玩具每件的进价为40元，若该商场同时购进A、B两种玩具共50件，恰好总进价为2100元，则这次购进A种玩具 件． 13．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ． 14．我们把有公共顶点和一条公其边的两个角称为“共边角”． （1）当两个“共边角”为和时，它们非公共边的两边的夹角为 °； （2）若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角，则这两个角的平分线的夹角度数为 °． 三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分。 15．计算： (1)； (2)． 16．解方程（组） (1)； (2)． 四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分。 17．尊老爱幼是我国的传统美德．九九重阳节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老年人（周岁以上）．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ． (1)将最后一名老人送到目的地时，小王在出发点的什么方向，距离是多少？ (2)若出租车耗油量为升千米，这天上午小王的出租车共耗油多少升？ 18．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示： (1)用“”、“”、“”填空：c______0，______0； (2)试化简：； (3)若，求（2）中的值． 五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分。 19．如图，已知线段，请用尺规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)延长线段到．使； (2)延长线段到．使．如果，那么______，______，______． 20．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图： 根据上述统计图，完成以下问题： (1)在扇形统计图中，表示“书法类”部分的扇形的圆心角是____°； (2)请把统计图1补充完整； (3)求参加“艺术类”和“书法类”活动的学生共占本次所调查学生总人数的百分比． 六、本题满分12分。 21．已知，且n为自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图： 即如下规律：，，，…… (1)按上述分裂要求，________； (2)按上述分裂要求，可以分裂成________个奇数的和，其中最大的奇数是________． (3)用上面的分列规律求：． 七、本题满分12分。 22．【操作感知】 如图1，长方形透明纸上有一