第二章圆期末章节拔高练习2023-2024学年湘教版（2012）数学九年级下册

湘教版（2012）数学九年级下册第二章圆期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，AB是半圆的直径，CD为半圆的弦，且CD//AB，∠ACD=26°，则∠B等于（   ） A．26° B．36° C．64° D．74° 2．如图，在以点O为圆心的半圆中，AB为直径，且AB=4，将该半圆折叠，使点A和点B落在点O处，折痕分别为EC和FD，则图中阴影部分面积为（　　） A． B． C． D． 3．如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为【 】 A．cm B．cm C．cm D．7πcm 4．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，交⊙O于E，则下列说法错误的是(   ) A．AD＝BD B．∠AOE＝∠BOE C． D．OD＝DE 5．如图，在平行四边形中，，点，在上，点在上，，则的度数为（    ）    A．112.5° B．120° C．135° D．150° 6．如图，在边长为1的正方形构成的网络中，半径为1的⊙O的圆心在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在半圆中，直径，是半圆上一点，将弧沿弦折叠交于，点是弧的中点．连接，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，内接于，是的直径，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．∠OAB＝38°，则∠E的度数为（    ） A．52° B．38° C．30° D．26° 10．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将D边绕点A顺时针旋转，使点D正好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为（    ） A．π B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，、、、是上顺次四点，若，则 ， ． 12．如图1是由七个全等的正六边形不重叠、无空隙拼接而成的一个图案，有一圆O外接于中间的正六边形，形成“花朵”图案，如图2所示．若正六边形的边长为2，则其“花瓣”（阴影部分）的面积为 ． 13．已知一块圆心角为240°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的半径是20 cm，则这块扇形铁皮的半径是 cm． 14．如图，点为半圆的中点，是直径，点是半圆上一点，、交于点，若，，则 ． 15．如图在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的半径为，小圆的半径为，．则阴影部分的面积是 ． 16．如图，在矩形ABCD中，，以A为圆心，AD为半径作圆交AB于点E，F为的中点，过F作CD的平行线，交AD于点G，交BC于点H，则阴影部分的面积为 ． 17．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是 ． 18．如图，在中，，点D在BC的延长线上，连接AD，若，，则 ． 19．某园林单位要在一个绿化带内开挖一个△ABC的工作面，使得∠ACB=60°，CD是AB边上的高，且CD=6，则△ABC的面积最小值是 ． 20．已知：如图，是的内接三角形，是的直径，于，，则的度数是 度． 三、解答题 21．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 定义：自一点引出的两条射线分别经过已知线段的两端，则这两条射线所成的角称为该点对已知线段的视角．如图（1），是点P对线段AB的视角． 问题：已知在足球比赛中，足球对球门的视角越大，球越容易被踢进，如图（2），EF是球门，球员沿直线l带球前进，那么他应当在哪个地方射门，才能使进球的可能性最大？ 爱好足球运动的小明进行了深入的思考与探究，解答如下： 解：过点E，F作⊙O，使其与直线l相切，切点为P．在直线l上任取一点Q（异于点P），连接EO交⊙O于点H，连接FQ，FH， 则．（依据1） ∵，（依据2） ∴， ∴． 故当球员在点P处射门时，进球的可能性最大． 任务： (1)上面的证明过程中“依据1”和“依据2”分别是指： 依据1：______________________________ 依据2：______________________________ (2)如图（3），已知足球球门宽EF为米，一名球员从距F点米的L点（点L在直线EF上）出发，沿LR方向带球前进（）．求当球员到达最佳射门点P时，他前进