第一章反比例函数期末章节拔高练习2023-2024学年湘教版（2012）数学九年级上册

湘教版（2012）数学九年级上册第一章反比例函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果点A（﹣4，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(    ) A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1 2．如图，在平面直角坐标系中，已知等腰直角，，轴，若，点A、C在反比例函数的图像上，则（    ）    A．3 B．4 C．8 D．10 3．已知点都在反比例函数的图象上，且，（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．已知函数y＝，经过点P1（﹣2，y1），P2（3，y2），那么（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y2＜y1＜0 D．0＜y2＜y1 5．如图，正比例函数y=x与反比例函数的图象交于A（2，2）、B（﹣2，﹣2）两点，当y=x的函数值大于的函数值时，x的取值范围是（  ） A．x＞2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 6．直角三角形两直角边之长分别为x，y，它的面积为6，则y关于x的函数图象为（   ） A． B． C． D． 7．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 8．函数(ab＜0)的图象在下列四个示意图中，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 9．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示，当时，气体的密度是（    ） A． B． C． D． 10．在研究反比例函数图像与性质时，由于计算粗心，小明误认为（-2，3）、（2，-3）、（-2，-3）、（3，-2）、（，4）五个点在同一个反比例函数的图像上，后来经检查发现其中有一个点不在，这个点是（ ） A．（2，-3）； B．（-2，3）； C．（-2，-3）； D．（，4）． 二、填空题 11．如图，点在第一象限内，轴于点，反比例函数（，）的图像分别交，于点，．    （1）在第一象限内，该函数图像随的增大而 ．（选填“增大”或“减小”） （2）若点的坐标为，，点在该反比例函数图像上，且在的内部（包括边界），点的横坐标的取值范围为 ． 12．一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝的图象交点的纵坐标为2，当﹣3＜x＜﹣1时，反比例函数y＝中y的取值范围是 ． 13．如图，，，，…均为等边三角形，其中点，，，…都在x轴上，点，，，…，都在反比例函数的图象上，则的坐标为 ． 14．若反比例函数的图象有两点，，且当时，，则的取值范围为 15．如图，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴的正半轴上，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线y＝在第一象限的图象与BC相交于点M，交AB于N，若B（4，2），则的值为 ． 16．已知y与成反比例，并且当x＝3时，y＝4．则y与x之间的函数解析式为 ． 17．若函数与的图象无交点，则的范围是 ． 18．已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则k的值可以是 ．（写出满足条件的一个k的值即可） 19．已知点A（1，3）关于x轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为 ． 20．如图，在反比例函数的图象上有点它们的横坐标依次为2，4，6，8，10，分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为则点的坐标为 ，阴影部分的面积 ．    三、解答题 21．如图，反比例函数的图象经过点，直线与反比例函数图象交于另一点，轴，垂足为． (1)求反比例函数表达式； (2)过B作于H，试判断是否为等腰直角三角形？并说明理由． 22．南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青． (1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式． (2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？ (3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机．现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表．在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务．问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少． 23．如图，已知矩形的一个顶点的坐标为，反比例函数的图象经过矩形的对称中心，且与边交于点．