精品解析：江苏省宿迁市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期八年级第二次学情调研 数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 11，60，61 3. 用直尺和圆规作一个已知角的平分线是数学中的一个基本作图．例如，用直尺和圆规作的平分线，具体做法： ①以点O圆心，任意长为半径作弧，分别交射线、于点C、D； ②分别以点C、D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧在的内部交于点M； ③作射线，射线就是平分线． 证明这种作图方法之所以正确，那是因为我们可以证明，其数学依据是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，，若要使，还需要添加一个条件，则这个条件不能（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，在中，平分，，垂足为点E．若的面积为16，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 如图，若点D在上，，则下列结论中不一定成立的是（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，在中，，，过点C直线与交于点D，且将的面积分成相等的两部分，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 二、填空题 9. 在中，，若，，则______． 10. 如图，中，，，则的度数是________． 11. 如图，在中，斜边上的中线，则________． 12. 在中，，，若，则的度数为______． 13. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______． 14. 墙上有一个数字式电子钟，在对面墙上的镜子里看到该电子钟显示的时间如图所示，那么它的实际时间是________． 15. 等边三角形是一个轴对称图形，它有___________条对称轴． 16. 如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____． 17. 如图，在中，，，分别以为一边向外部作正方形，它们的面积分别为、，则的值为______． 18. 如图，的三边，，的长分别为40，50，60，其三条角平分线交于点O，则 ：： ___________ 三、解答题： 19. 如图，点在一条直线上，且，，．求证：． 20. 如图，点D、E在BC上，且，．求证：． 21. 如图，在中，，的平分线交于点，为的中点．若，，求的长． 22. 如图，校园有两条路，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹） 23. 如图，已知BE⊥CD，BE=DE，BC=AD． （1）求证：△BEC≌△DEA； （2）求∠DFC的度数． 24. 图，四边形中，，，，，，求四边形的面积． 25. 如图，四边形中，，E是对角线的中点，连接、．若，， 求的周长． 26. 一架梯子长米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离为米． （1）求梯子的顶端与地面的距离； （2）如果梯子的顶端上升了米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了米？为什么？ 27. 如图，和都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，与相交于点M，与相交于点N． 求证： （1）； （2）是等边三角形． 28. 看图解答： （1）如图1，将含的三角板的直角顶点D放置在含的直角三角板的斜边的中点位置上，两直角边分别交、于M、N，利用三角形的全等，发现与数量关系是________；若，，，y与x的关系式为________； （2）若将三角板绕顶点D旋转，两直角边分别与、的延长线交于M、N，如图2，（1）中的与数量关系是否改变？并说明理由； （3）若将三角板的顶点D从中点处沿方向平移、旋转至，如图3，其余条件不变，求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期八年级第二次学情调研 数学试卷 一、选择题 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A. 不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不是轴