第一章 勾股定理 单元试卷 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

基于新课程标准的“教-学-评一致性”单元评价 八年级上册单元评价检测试卷 第一章 勾股定理 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1.在△ABC中，∠B＝90°，若BC＝3，AC＝5，则AB等于（　　） A．2 B．3 C．4 D． 2.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．13 B．26 C．34 D．47 3.如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9cm2和25cm2，则直角三角形的面积为（　　） A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．3cm2 4.如图，A，B，C三点在边长为1的正方形网格的格点上，则∠BAC的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 第2题图 第3题图 第4题图 5.已知一个直角三角形三边的平方和是50，则斜边长为（　　） A．4 B．5 C．10 D．25 6.下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　） A.a=1，b=，c= B. a=5，b=12，c=13 C.a=1，b＝3，c= D.a=1，b=1，c=2 7.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A．BC=1，AC=2，AB= B．BC=1，AC=2，AB= C．BC：AC：AB=3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 8.下列4组数中，是勾股数的为（　　） A．，，2 B．4，5，6 C．0.4，0.3，0.5 D．7，24，25 9.如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离CD=1.5米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（　　）米． A．2 B．2.5 C．2.25 D．3 10.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，C点到AB的距离是（　　） A. B. C. D. 11.我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A=90°，BD=4，CF=6，则正方形ADOF的边长是（　　） A. B．2 C． D．4 12.如图，直角三角形两直角边的长分别为3和4，以直角三角形的两直边为直径作半圆，则阴影部分的面积是（　　） A．6 B. C．2π D．12 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 13.在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB2=　 　． 14.如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2=　 　时∠ACB=90°． 15.如图，一个蚂蚁要在一个长，宽，高分别为2，3，1分米的长方体的表面从A点爬到B点，那么最短的路径是　 　分米．（结果可以保留根号） 16.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于D，设AD=b，BD=a，则DC=　 　．（用含a，b的代数式表示） 第14题图 第15题图 第16题图 17.如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是　 　． 18．如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为　 　． 第17题图 第18题图 三、解答题：本大题共6小题，满分60分.解答应写出必要的