第十五天：向心力-【寒假自学课】2024年高一物理寒假提升学与练（人教版2019）

第十五天：向心力 向心力内容的考点： 1、向心力的定义及向心加速度的关系； 2、判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算； 3、通过牛顿第二定律求解向心力。 知识点1：向心力 1、向心力 一个小球在细线的牵引下，绕光滑桌面上的图钉做匀速圆周运动，你认为使小球做圆周运动的力指向何方？ 忽略小球受到的阻力，小球受到的合力为细线的拉力，拉力即为使小球做圆周运动的力。由拉力的特点可以知道，拉力的方向指向圆心。 大量实例表明：做匀速圆周运动的物体，所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力就叫作向心力。 向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。 向心力是由某个力或者某几个力的合力提供的，是根据力的效果命名的。 2、匀速圆周运动的向心力 定义：由于匀速圆周运动具有向心加速度，根据牛顿第二定律，物体所受合外力不为零，且时刻与速度方向垂直，总是指向圆心。使物体产生向心加速度的力叫做向心力。 作用效果：产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。 大小：F＝m＝mω2r＝mr＝mωv＝4π2mf2r。 方向：方向时刻与运动（v）方向垂直，始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。 3、变速圆周运动的受力特点 当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力就是向心力。合外力不等于向心力，合外力一般产生两个效果。 下图表示小物体加速转动的情况。O是轨迹的圆心，F是绳子对小物体的拉力。 可以把F分解为与圆周相切的Ft和指向圆心的Fn： 跟圆周相切的分力Ft，只改变线速度的大小，Ft＝mat，产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢； 跟圆周切线垂直而指向圆心的分力Fn，只改变线速度方向，Fn＝man，产生向心加速度。此加速度描述线速度方向变化快慢。 向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，不是某种性质的力，既可能是重力、弹力、摩擦力，也可能是电场力、磁场力或其他性质的力。也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。如果物体作匀速圆周运动，则所受合力一定全部用来提供向心力。 一、求解圆周运动的动力学问题要注意： 受力分析，目的是利用力的合成与分解知识，表示出外界所提供的向心力； 运动分析，目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式（用运动学量来表示）； 几何关系的分析，目的是确定圆周运动的圆心、半径等。 二、应用向心力公式解题的思路 基本思想：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力。而物体所受外力的合力充当向心力。 （1）明确研究对象，即做圆周运动的物体，确定圆周运动的轨道所在的平面，找到圆心的位置和半径。 （2）分析研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，并作出受力图，分析哪些力提供了向心力，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力。 （3）列方程：沿径向，垂直于径向建轴，正交分解，沿径向列牛顿第二定律方程Fn＝mrω2＝m＝，垂直于径向列平衡方程。 （4）解方程，对结果进行必要讨论。求解向心力问题的关键是找准向心力的来源。 考点1：向心力的定义及向心加速度的关系 1．（2023下·云南·高一校联考阶段练习）某一水平公路的转弯处如图所示，该单行道有1和2两条道，两辆相同的小汽车，在弯道1和弯道2上以相同的速率绕同一圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（    ） A．沿弯道1运动的小汽车所需的向心力较大 B．沿弯道1运动的小汽车的角速度较小 C．在相同时间内，沿弯道1运动的小汽车转过的角度较小 D．若两辆小汽车的速率都增大，则沿弯道2运动的小汽车更容易发生侧滑 2．（2022上·重庆九龙坡·高一重庆市育才中学校考期末）某摩天轮装有吊篮60个，可同时容纳360人，摩天轮座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，摩天轮运转一圈约需20分钟。下列说法中正确的是（  ） A．每时每刻，每个乘客受到的合力都等于零 B．每个座舱的速度不同 C．每个乘客都在做匀变速曲线运动 D．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变 3．（2023下·广东深圳·高一明德学校校考期中）旋转篮球是每个篮球爱好者都会努力提升的一种技能。如图所示，半径约为13cm的篮球在某同学的手指上旋转，测得篮球上的一个小泥点在1min内随篮球旋转的圈数为60，由此可估算的物理量是（　　） A．篮球旋转的角速度大小 B．篮球旋转的线速度大小 C．小泥点的线速度大小 D．小泥点做圆周运动的向心力大小 考点2：判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算 4．（2023上·浙江·高一期末）如图所示，摩天轮是游乐场内的一种大型转轮状设施，摩天轮边缘悬挂透明座舱，游客随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则游客（　　） A．速度始终恒定 B．加速度始终恒定 C．受到合力不断改变 D．对座椅的压力始终不变 5．（2023下·江苏宿迁·高一校