第十三天：抛体运动的规律-【寒假自学课】2024年高一物理寒假提升学与练（人教版2019）

第十三天：抛体运动的规律 抛体运动的规律内容的考点： 1、平抛运动速度的计算； 2、速度偏转角与位移偏转角； 3、速度反向延长线的特点； 4、斜面上的平抛运动； 5、类平抛运动； 6、斜抛运动； 7、平抛运动位移的计算； 8、平抛运动中追及相遇问题； 9、飞机投弹问题； 10、曲面结合的平抛运动。 知识点1：平抛运动 1、定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 2、性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 3、平抛运动的条件： v0≠0，沿水平方向； 只受重力作用。 4、研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 5、运动规律： 水平方向：做匀速直线运动，速度：vx＝v0，位移：x＝v0t； 竖直方向：做自由落体运动，速度：vy＝gt，位移：y＝gt2；合速度：v＝＝，方向与水平方向夹角为θ，则tan θ＝＝。 6、运动图示 7、重要推论 做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。 8、平抛运动物理量的求解 飞行时间 由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。 水平位移 x＝v0t＝v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。 落地速度 v＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。 速度变化 水平方向做匀速直线运动，竖直方向的速度vy=gt，从抛出点看，每隔∆t时间的速度的矢量关系如下图所示。任意相等时间间隔∆t内的速度改变量均竖直向下，则有：∆v=∆vy=g∆t。 9、平抛运动在斜面上的两种类型： 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解位移，构建位移三角形 10、其它抛体运动 曲线运动类型 斜抛运动 类平抛运动 定义 将物体以v沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。 在水平方向上不受力，维持初速度不变；在竖直方向上，存在一个恒力（区别于平抛运动的重力）。 图示 运动规律 水平方向：速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ；位移公式：x＝v0cos θ·t。 竖直方向：速度公式：vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt，位移公式：y＝v0sin θ·t－gt2。 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝。 重要结论 当vy＝0时，v＝v0x＝v0cos θ，物体到达最高点hmax＝＝。 做类平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ。 一、平抛运动的求解技巧： 如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度。 如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移。 两种分解方法：①沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；②沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动。 二、类平抛运动的求解技巧： 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解。 根据物体受力特点和运动特点判断情景是否属于类平抛运动问题； 根据情景求出物体运动的加速度； 根据具体问题选择常规分解法还是特殊分解法将运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向（即沿合力方向）的匀加速直线运动。 考点1：平抛运动速度的计算 1．（2023下·全国·高一专题练习）如图所示是乒乓球发射器示意图，发射口距桌面高度为0.45m，假定乒乓球水平射出，落在桌面上与发射口水平距离为2.4m的P点，飞行过程中未触网，不计空气阻力，g取10m/s2，则（　　）    A．球下落的加速度逐渐变大 B．球从发射口到桌面的时间为0.5s C．球从发射口射出后速度不变 D．球从发射口射出的速率为8m/s 考点2：速度偏转角与位移偏转角 2．（2023下·辽宁本溪·高一校考开学考试）如图甲所示的“彩虹滑道”是一种较为受欢迎的新型娱乐项目，游客在滑道上某段的运动可简化如图乙所示. 游客（视为质点）以水平速度从A点滑出，然后落在倾角的斜面上的B点. 不计空气阻力，重力加