第十六天：向心加速度-【寒假自学课】2024年高一物理寒假提升学与练（人教版2019）

第十六天：向心加速度 向心加速度内容的考点： 1、向心加速度的概念、公式与推导； 2、向心加速度与角速度、周期的关系； 3、比较向心加速度的大小； 4、向心力的定义及向心加速度的关系。 知识点1：向心加速度 1、向心加速度 定义：由于匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此做匀速圆周运动的质点一定具有加速度。这种加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向始终指向圆心，因此叫做向心加速度。 符号：an。 物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）。 大小： 方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，时刻变化，是变量。 匀速圆周运动的向心加速度大小不变。向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。 匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动（非匀变速曲线运动）。因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。 对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。 向心加速度与半径的关系： 角速度一定时，向心加速度与半径成正比 线速度一定时，向心加速度与半径成反比 向心加速度得分推导： 如下图所示： ，vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似，则有 考点1：向心加速度的概念、公式与推导 1．（2023下·辽宁本溪·高一校考阶段练习）如图甲为某同学转动自己手中的笔的过程，该过程可视为圆心为O的圆周运动，如图乙所示。已知笔长为L，当笔尖M的线速度大小为时，笔帽N的线速度大小为，则笔帽N做圆周运动的加速度大小为（   ） A． B． C． D． 2．（2023下·云南文山·高一校考阶段练习）如图所示，用一细线悬挂一小球，使其悬空做圆锥摆运动。圆锥摆运动为绕某一点的匀速圆周运动。下列描述小球运动的物理量，恒定不变的是（　　） A．线速度 B．向心力 C．向心加速度 D．周期 3．（2023下·广东广州·高一统考期末）摩天轮是游乐园常见的娱乐设施，如图所示，摩天轮悬挂的座舱与摩天轮一起在竖直平面内匀速转动，座舱通过固定金属杆OP连接在圆环的横杆EF上，横杆可自由转动使得OP始终保持竖直方向。当杆EF匀速转动到摩天轮最高点时，下列说法正确的是（　　）      A．座舱的加速度为零 B．座舱上的M点与N点的角速度相等 C．座舱上的M点的线速度小于N的线速度 D．金属杆上O点的线速度小于金属杆上P点线速度 考点2：向心加速度与角速度、周期的关系 4．（2023下·高一课时练习）如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系正确的是（　　） A．TB=TC，vB>vC B．TB=TC，vB<vC C．ωB<ωC，vB=vC D．ωB=ωC，aB>aC 5．（2022上·天津和平·高二统考学业考试）如图所示，撑开的雨伞上A、B两点到伞轴的距离分别为、，且。当转动雨伞使A、B两点绕伞轴做匀速圆周运动时，A、B两点的（　　） A．周期之比为 B．角速度之比为 C．线速度之比为 D．向心加速度之比为 6．（2023下·黑龙江牡丹江·高一牡丹江一中校考阶段练习）劳技课上，某同学在体验糕点制作“裱花”环节时，她在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘每隔2s均匀“点”一次奶油（“点”奶油的时间忽略不计），蛋糕转动一周正好均匀“点”上20点奶油。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动的周期为 B．圆盘转动的角速度大小为 C．蛋糕边缘的线速度大小约为 D．蛋糕边缘的向心加速度约为 考点3：比较向心加速度的大小 7．（2022下·山东泰安·高一统考期末）如图所示，甲、乙两个轮子的半径之比为3：1，A、B两点分别位于甲、乙轮的边缘上，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则在传动的过程中（　　） A．甲、乙两轮的角速度之比为1：1 B．甲、乙两轮的周期之比为1：3 C．A、B两点的线速度之比为1：3 D．A、B两点的向心加速度之比为1：3 8．（2022下·湖南·高一校联考期末）明代出版的《天工开物》一书中，有牛力齿轮（牛转翻车）的图画，如图所示，这说明勤劳勇敢的先辈们已经掌握了齿轮传动技术。甲、乙两轮的半径不相同，在两轮转动过程中（不打滑），下列说法正确的是（　　） A．两轮边缘质点的线速度大小相等 B．两轮边缘质点的加速度大小相等 C．两轮的角