2023—2024学年人教版数学九年级上册期末复习训练卷（1）

2023-2024学年人教版九年级上学期数学期末复习训练卷（1） 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   2．方程的解是（    ） A． B． C． D． 3．在一个不透明的盒子里有4个红球和个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率，则的值为（    ） A．6 B．8 C．12 D．16 4．已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A．2 B．1 C． D． 5．将抛物线y＝2（x﹣1）2＋3向右移1单位，上移2单位所得到的新抛物线解析式为（    ） A．y＝2（x﹣2）2﹣5 B．y＝2x2＋4 C．y＝2（x﹣3）2＋1 D．y＝2（x﹣2）2＋5 6．已知点，均在抛物线上，则，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7．一对夫妇每胎生男女孩的可能性都相同，那么这对夫妇的两个孩子（都是单胎）都是男孩的概率是（     ） A． B． C． D． 8．如图，绕点按逆时针方向旋转56°后与重合，则（    ） A．58° B．56° C．62° D．68° 9．如图，是的直径，弦于点，且，，则的长为（    ）．    A． B．1 C． D．3 10．与的图象如图，结论：①；②；③；④当时，；⑤．正确结论的个数是（ 　 ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线y＝x2-2x+2的顶点坐标为 ． 12．不透明的袋子中有2白3黑共5个除颜色外完全相同的小球，从中随机摸取2个小球都是白色球的概率为 ． 13．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣7＝0的一个根是x＝1，则2028﹣a﹣b＝ ． 14．在中，，将绕点旋转得到，当时，的长为 ．    15．受季节变化影响，某品牌衬衣经过两次降价，由每件元降至元，则平均每次降价的百分率所满足的方程为 ． 16．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两个点，，，，则阴影部分的面积是 . 17．已知点，一条抛物线经过其中三点，则不在该抛物线上的点是点 ． 18．如图，在中，半径，D是半径上一点，且，A、B是上的两个动点，，F是的中点，则长的最小值等于 ． 三、解答题 19．解一元二次方程： (1)； (2)． 20．如图，在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点都在格点上， （1）画出⊿ABC关于x轴对称的⊿A1B1C1. （2）画出⊿ABC绕原点O旋转180°后的⊿A2B2C2. 21．一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字外其余都相同，甲、以两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜． （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）这样的游戏规则是否公平？请说明理由． 22．如图，四边形是平行四边形，点O在的延长线上，以O为圆心，为半径的圆经过点C，并且与的延长线交于另一点E，与相切于点 B． (1)求的度数； (2)若，则图中阴影部分的面积为 _______． 23．某网点尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示： 销售量n（件） 销售单价m（元/件） （1）请计算第几天该商品单价为25元/件？ （2）求网店第几天销售额为792元？ （3）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？ 24．综合与实践 情景再现 我们动手操作：把正方形，从对角线剪开就分剪出两个等腰直角三角形，把其中一个等腰三角形与正方形重新组合在一起，图形变得丰富起来，当图形旋转时问题也随旋转应运而生．如图①把正方形沿对角线剪开，得两个等腰直角三角形和， （1）问题呈现 我们把剪下的两个三角形一个放大另一个缩小拼成如图②所示，绕点旋转，旋转过程中， ①是一动点，若，，的最大值和最小值分别是__________、__________． ②直接写出线段与的关系是___________． （2）问题拓展 我们把剪下的其中一个三角形放大与正方形组合如图③所示，点在直线上，交直线于． ①当点在上时，通过观察、思考易证：； ②当点在的延长线时，如图④所示，线段、、的数量关系是__________，当点在的延长线上时，如图⑤所示，线段、、的数量关系是__________． （3）综合与探究 如图④，连接，当，，其他条件不变，求线段的长____