第二十六章反比例函数（单元测试）2023—2024学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数（单元测试）2023-2024学年九年级下册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值（ ）    A．减小 B．增大 C．不变 D．先增大后减小 2．下列图形中，阴影部分面积与另外三个不同的是（　　） A． B． C． D． 3．关于函数的图象，下列说法错误的是（    ） A．经过点 B．当时，随的增大而增大 C．当时， D．是中心对称图形，且对称中心为原点 4．若点A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＜y3＜y1 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 5．如图，正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为2，当时，的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 6．如图，点A在双曲线上，点在双曲线上，且轴，点、在轴上，若四边形为长方形，则它的面积为（    ） A． B． C． D． 7．若点，，都是反比例函数图象上的点，则、、大小关系是（  ） A． B． C． D． 8．已知三点，，在同一个反比例函数图像上，若，，则下列式子正确的是（    ）． A． B． C． D． 9．已知点在函数的图象上，且 ，则k的取值范围是（    ） A．k>1 B．k<1 C． D．k为任意实数 10．如图，在直角坐标系中，直线与坐标轴交于A、B两点，与双曲线（）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： ①； ②当0＜x＜3时，； ③如图，当x=3时，EF=； ④当x＞0时，随x的增大而增大，随x的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强生态文明建设，某工厂自今年1月份开始限产进行治污改造，其月利润（万元）与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（    ） A．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 B．治污改造完成前后共有5个月的利润不超过100万元 C．10月份该厂利润达到190万元 D．4月份的利润为50万元 12．如图所示，琪琪同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个表达式为的函数图象．根据这个函数的图象，下列说法正确的是（    ） A．图象与x轴有交点 B．当时， C．图象与y轴的交点是 D．y随x的增大而减小 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，双曲线经过的中点B，轴于点D，且交双曲线于点C，连接，则四边形的面积为 ．    14．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是 ．（用“<”连接） 15．如图所示，已知A(1，y1)，B(3，y2)为反比例函数图象上的两点，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之和达到最小时，点P的坐标是 ． 16．如图，已知一次函数y=ax+b和反比例函数的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为 17．如图，将直线y=x向下平移b个单位长度后得到直线，与反比例函数（k>0，x＞0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，且，则k的值是 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点C、D在y轴上，A、B两点分别在反比例函数与的图像上，若□ABCD的面积为5，则k的值为 ． 19．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a），如图，若曲线y＝（x＞0）与此正方形的边有交点，则a的取值范围是 ． 20．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图像如图所示. （1）写出与的函数关系式； （2）若面条的总长度是50m时，面条的粗细是多少？ （3）当面条的粗细应不小于，面条的总长度最长是多少？ 22．如图，一次函数y1=k1x+b(k1≠0)与反比例函数(k2≠0)的图象交于点A(4，1)，B(n，-2)两点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式． (2)求△AOB的面积． 23．如图，点是反