高一数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

高一数学开学摸底考（新高考地区）01 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试范围 人教A版2019必修第一册全部 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．若函数的图象由函数的图象经过以下变换得到的， 则该变换为（    ） A．向左平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 4．设函数，则函数的零点所在区间是（    ） A． B． C． D． 5．已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（    ） A．－1 B．－1或3 C．3 D．2 6．已知a，，那么“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量在20~79mg之间为酒后驾车，80mg及以上为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，他的每100mL血液中的酒精含量上升到了 120mg，如果在停止喝酒以后，他血液中的酒精含量会以每小时20%的速度减少，若他想要在不违法的情况下驾驶汽车，则至少需要等待小时才能驾驶．（参考数据：，）（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知函数，若函数有3个零点，，，则的取值范围是 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求．全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分． 9．下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C．若角的终边上有一点，则 D．若角为锐角，则角为钝角 10．下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知，，则（    ） A． B． C． D． 12．已知定义在R上的函数同时满足下列三个条件：①是奇函数；②；③当，时，； 则下列结论正确的是（    ） A．的最小正周期 B．在上单调递增 C．的图象关于直线对称 D．当时， 第Ⅱ卷 3、 填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分 13．不等式的解集为 . 14．若扇形的圆心角为弧度，弧长为，则这个扇形的面积是 ． 15．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则 ． 16．设正实数x，y，z满足，则当取得最大值时，的最大值为 ． 四、解答题：本题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分）（1）计算； （2）计算． 18．(本小题满分12分）已知集合． (1)若，求； (2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．(本小题满分12分）已知关于 x 的不等式 ，其中 ． (1)若该不等式的解集为 ，求 a 的值； (2)解不等式不等式，其中 ． 20．(本小题满分12分）已知函数，的图象相邻两条对称轴间的距离为，为函数的一个零点. (1)求函数的解析式； (2)求函数在上的单调递增区间. 21．(本小题满分12分）为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8，14，26.根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型：①；②，其中且. (1)根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式； (2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98，请从两个函数模型中选出更合适的一个，并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500. 22．(本小题满分12分）定义在上的奇函数，已知当时，． (1)求的值； (2)若使不等式成立，求实数m的取值范围； (3)设，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学开学摸底考（新高考地区）01 数学试题答案及评分标准 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选