期末复习巩固提升练习（特殊角的三角函数综合专题巩固）2023-2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习（特殊角的三角函数综合专题巩固）2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值是（　　） A． B． C． D． 2．如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 3．如图， AB是⊙O的直径， C， D是⊙O上AB两侧的点，若∠D＝30°，则tan ∠ABC的值为（　　） A． B． C． D． 4．在△ABC中，若， cosB＝，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　） A．105° B．90° C．75° D．120° 5．如图，在圆O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为（　　） A．16 B．20 C．18 D．22 6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝30°，AB＝6，则BD的长为（　　） A．3 B．3 C．5 D．5 7．如图，与，，分别交于点E，G，F，且，，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 8．《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．sin260°＋tan230°﹣cos245°＝　 　． 10．在△ABC中，AB＝AC＝2，BD是AC边上的高，且BD＝ ，则∠ACB的度数是　 　. 11．已知部分锐角三角函数值：sin15°=，sin30°=，sin45°=，sin75°=，计算cos75°=　　 　 ．（提示：sin2x+cos2x=1） 12．一般地，当α、β为任意角时，sin（α+β）与sin（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：sin（α+β）=sinα•cosβ+cosα•sinβ；sin（α﹣β）=sinα•cosβ﹣cosα•sinβ．例如sin90°=sin（60°+30°）=sin60°•cos30°+cos60°•sin30°= × + × =1．类似地，可以求得sin15°的值是　 　． 13．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平上)，某工程师乘坐热气球从B地出发，垂足上升100m到达A处，在A处观察C地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为　 　m． 三、解答题 14．如图，在长方形 中，已知 为 上一点， 交 于点 ．若 ，长方形的周长为 ，且 ，求 的长． 15．如图，在等边△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且BD＝CE，连接AE，CD交于点F． （1）求证：△ACE≌△CBD； （2）求∠AFD的正弦值． 16．如图，在平行四边形ABCD中，，过点B作于E，连结AE，，F为AE上一点，且． （1）求证：． （2）BF的长为　 　． 17．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分面积 18． 如图，矩形中，点在对角线上，以为圆心，的长为半径的与、分别交于点、，且． （1）请判断直线与的位置关系，并证明你的结论； （2）当：　 　 时，直线与相切只需填出比值即可． 学科网（北京）股份有限公司 $$