期末复习巩固提升练习（相似三角形的性质综合专题巩固）2023—2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习（相似三角形的性质综合专题巩固）2023-2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．已知△ABC~△DEF，S△ABC：S△DEF=9，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．54 2．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与△ABC的面积比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 3．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则 的值为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S△DEF＝2，则S△BCF为（　　） A．4 B．6 C．9 D．18 5．如图，在中，，直尺的一边与重合，另一边分别交，于点，点，，、处的读数分别为，，，，若直尺宽，则的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝6，DC＝8，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，在中，点D、E分别是边BC、AC上的点，连接DE，若，且，，则的值是（　　）. A． B． C． D． 8． 如图，在菱形中，对角线与交于点，在上取一点，使得，，，则长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 ~ ， : ＝1:4，若AB＝2，则 的长为　 　． 10．已知△ABC与△ 的相似比为2：3，△ 与△ 的相似比为3：5，那么△ABC与△ 的相似比为　 　。 11．顶角为36°的等腰三角形被称为黄金三角形，在∠A=36°的△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=　 　cm． 12．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为　 　． 13．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系， 与 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为　 　 三、解答题 14．如图，D，E分别是△ABC中AB，AC上的点．已知△ADE∽△ABC，AD=BD，DE=2cm．求BC的长． 15．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上的一点，AE交BD于O，△AOB∽△EOD，若DE=AB，AB=9，AO=6，求DE和AE的长． 16．如图，在△ABC中，AB＝10cm，BC＝20cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似． 17．如图， ∽ . （1）求 的大小; （2）求 的长. 18．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF＝ FC，连结EF交BC的延长线于点G． （1）试说明：△ABE∽△DEF； （2）若正方形的边长为4，求BG的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$