内容正文:
题型01 归类建模记忆法
模板01 平衡状态模型
模板02 动力学模型
技法01 物体处于平衡状态时解题技巧
当物体在平衡状态时,涉及轻绳、轻杆、轻弹簧三个模型时的一般解题技巧为:
(2023海南高考真题)如图所示,工人利用滑轮组将重物缓慢提起,下列说法正确的是( )
A. 工人受到的重力和支持力是一对平衡力
B. 工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力
C. 重物缓慢拉起过程,绳子拉力变小
D. 重物缓慢拉起过程,绳子拉力不变
物体处于平衡状态时 解 题 技 巧
确定研究对象
以人为研究对象
以滑轮为研究对象
对物体进行受力分析并画出示意图
根据平衡条件列方程
三力的合力为0,其中两力的合力与第三个力大小相等、方向相反
运用数学工具求解作答
根据一对平衡力和一对相互作用力的概念可知,工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力,故A错误、B正确
随着重物缓慢拉起过程,逐渐增大,则逐渐增大,故CD错误
技法02 三个模型在瞬时变化情形下的解题技巧
物体在涉及轻绳、轻杆、轻弹簧处于平衡状态,在其中一个模型瞬间发生变化时,物体的受力情况、运动状态也随之发生变化,这类题型的解题一般步骤为:
如图所示,水平轻绳和倾斜轻弹簧N的某一端均与小球a相连,另一端分别固定在竖直墙和天花板上,轻弹簧N与竖直方向的夹角为60°,小球a与轻弹簧M连接,小球b悬挂在弹簧M上,两球均静止。若a、b两球完全相同,且质量均为m,重力加速度大小为g。下列说法正确的是( )
A.水平轻绳的拉力大小为
B.剪断水平轻绳的瞬间,轻弹簧N对小球a的弹力大小为4mg
C.剪断水平轻绳的瞬间,a球的加速度大小为
D.剪断水平轻绳的瞬间,b球的加速度大小为g
弹力瞬时变化情形下解题技巧
确定研究对象
小球a、b整体
小球b
小球a
变化前受力分析
由平衡条件列方程
变化后受力分析
剪断轻绳前后比较弹力变化
剪断水平轻绳的瞬间弹簧弹力不突变,小球b受力情况不变,合力为零。
小球a受力情况仅比初始状态少了绳的拉力,故合力水平向右,大小与初始状态水平细绳拉力相等,即
由牛顿第二定律求解
小球b的加速度为零
小球a的加速度大小为
【答案】BC
1.如图甲所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;如图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G被细绳EG拉住,EG与水平方向成30°角,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.图甲中BC对滑轮的作用力大小为
B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g
C.细绳AC段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为1∶1
D.细绳AC段的拉力TAC与细绳EG段的拉力TEG之比为m1∶2m2
2.如图所示,质量分别为和的小物块和,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,通过一根水平轻绳连接到墙上。的下表面光滑,与地面间的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为,重力加速度大小为。若剪断轻绳,在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为( )
A. B.
C. D.
3.(2023江苏南通模拟)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为,相邻两盘间距,重力加速度大小取。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为
( )
A. B.
C. D.
4.(2023·广西壮族自治区桂林市·模拟题)如图所示,带正电的小球穿在一根不可伸长的光滑绝缘轻绳上,可自由滑动,整个装置处于水平向右的匀强电场中,小球处于静止状态。保持端位置不变两杆间距合适,小球两侧绳子之间夹角始终小于( )
A. 将端向上移动一小段距离到,再次稳定后绳子张力增大
B. 将端向下移动一小段距离到,再次稳定后绳子张力增大
C. 将右边竖直杆向左移动一小段距离,再次稳定后绳子张力减小
D. 将右边竖直杆向右移动一小段距离,再次稳定后绳子张力减小
5.如图,足够长的光滑直杆和构成一个支架,在竖直面上放置,支架连结处为B,直杆、与竖直夹角分别为、,轻质小环P、Q分别穿进直杆和,两根细绳的一端分别系在P、Q环上,另一端系在一起,其结点为O挂上小球后,绳长拉直后的长度分别为、,若两细绳的张力大小相等。则( )
A.一定