第三章 一元一次方程 单元练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年度上学期 七年级数学学科单元练习题 （卷面分值：120分 考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、单选题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 下列是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个几何体中，从正面看是三角形的是（ ） A.   B.   C.    D.    3. 下列方程中，以为解的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于的两个方程与具有相同的解，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 8 7. 一次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答扣1分，某同学参加本次比赛共得80分，那么该同学做对的题数为（ ） A. 19 B. 20 C. 21 D. 22 8. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？”其意为：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还剩3元，每人出7元，则还差4元.问共有多少人，这个物品的价格是多少？假设物品的价格为元，则下列所列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某市居民用水“阶梯收费”，规定每户每月不超过用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过用水标准量部分的水价为2.5元/吨，某户居民月用水18吨，超过用水标准量，交水费35元.则该市用水标准量为（ ） A. 8吨 B. 9吨 C. 10吨 D. 11吨 10. 过正方体中有公共顶点的三条棱（不包括顶点）切出一个平面，形成如图几何体，下列展开图正确的是（ ） A. B. C. D. （第10题图） 11. 甲、乙两人从A、B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，经过3小时后两人相距12千米，此时甲立即掉头，二人同时到达A地.已知甲走过的总路程是乙走过的总路程的1.2倍，则A、B两地之间的距离为（ ） A. 24km B. 120km C. 24km或120km D. 96km或120km 12. 在某月的月历中框出任意4个数，按照右图顺序记为，，，，若，那么，，，这4个数的和为（ ） A.60 B. 72 C.81 D. 84 （第12题图） 第Ⅱ卷（主观题 共 84 分） 二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 13. 若方程是关于的一元一次方程，则方程的解为 . 14. 在有理数范围内定义运算“”：，那么方程的解为 . 15. 若关于的方程的解为，则方程的解为 . 16. 母女二人今年的年龄之和是45岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄3倍的时候，女儿的年龄是母亲现在年龄的，那么女儿现在的年龄是 岁. 三、解答题（共6小题，共72分） 17.（16分）解方程： （1） （2） （3） （4） 18.（10分） （1）若关于的方程与的解互为相反数，求的值. （2） 若关于的方程与同解，求的值. 19.（8分）某位同学在解关于的方程去分母时，方程左边在乘以最小公倍数时忘记加括号，因而求得方程的解为，请你求出的值并对原方程正确求解. 20.（12分）某车间制作一批材料，原计划每人每天制作48个，刚好10天完成.现在该车间另外调入了6名工人，不仅提前2天完成任务，还多制作了384个. （1）该车间原有多少名工人？原计划制作多少个材料？ （2）在现有人数条件下，该车间要将制作好的材料进行二次加工，每名工人每天可以加工出80个A零件或150个B零件.一套仪器由1个A零件和3个B零件组成，为使加工出的A零件和B零件刚好配套，应如何安排工人？每天加工出的零件可以组装多少套仪器？ 21.（12分）某社区超市第一次用3600元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 商品 甲 乙 进价/（元/件） 20 30 售价/（元/件） 28 40 （1） 该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？全部销售完后能获得多少利润？ （2） 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍.甲商品按利润率50%重新标价销售，乙商品在原价基础上打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润提高了50%，第二次乙商品是按原价打几折销售的？ 22.（14分）如下图所示，数轴上,两点所表示的数分别为-5，10，为原点，为数轴上一动点且表示的