人教版2023-2024学年九年级下册数学期末复习综合训练题A卷（附答案）

人教版2023-2024学年九年级下册数学期末复习 综合训练题A卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 2．如图，中，，，，则的长为（ ） A． B． C．5 D． 3．如图，直线与双曲线相交于、两点，点坐标为，则点坐标为（ ） A． B． C． D． 4．如果两个相似三角形的相似比为2：3，那么这两个三角形的面积比为（　　 ） A．2：3 B．： C．4：9 D．9：4 5．已知点（）、（）、（）在双曲线上，当时，、、的大小关系是 A． B． C． D． 6．下图是某个几何体的三视图，该几何体是( ) A．长方体 B．正方体 C．三棱柱 D．圆柱 7．已知：Rt中，，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A．函数图象分别位于第一、第三象限 B．函数图象关于原点中心对称 C．当时，随的增大而增大 D．当时， 9．下列说法不正确的是（ ） A．有一个角等于60°的两个等腰三角形相似 B．有一个底角等于30°的两个等腰三角形相似 C．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 D．有一个锐角相等的两个直角三角形相似 10．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ） A． B． C． D． 11．如图， 中， ， ，反比例函数的图像经过点 ，将沿着 轴向右平移 个单位，得到 ，反比例函数图像恰好经过 的中点 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转，使点B落在点的位置，连接B，过点D作DE⊥，交的延长线于点E，则的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为的矩形学具进行展示.设矩形的宽为，长为，那么这些同学所制作的矩形长与宽之间的函数表达式是 . 14．已知点是线段的黄金分割点（），如果，则长为 ．（用含的代数式表示，结果保留根号） 15．科学家们通过研究发现，当外界环境温度与人体正常体温（）之比等于黄金分割比时，人体感觉最舒适，这个气温约为 （精确到）． 16．某地进行广场修建时，遇到了一个池塘，为了测量池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如图所示的图形，其中，，AF交BE于D，点C在BD上，有四位技术人员分别测量出以下四组数据： ①BC，；②DE，DC，BC；③CD，，；④EF、DE、BD．根据所测数据，能求出A、B间的距离的有 ．（填上所有能求出A、B间距离的序号） 17．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1∶2，则AB的长是 ． 18．如果两个相似三角形对应角平分线的比是，那么它们对应高的比是 ． 19．若两个相似三角形对应边的比为，则它们周长的比为 ． 20．如图，若不增加字母与辅助线，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是 . 21．若为锐角，化简：= . 三、解答题 22．计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+3tan30°﹣（﹣1）2019 23．计算：2cos30°＋∣－2∣－（5－π）0＋ 24．材料：思考的同学小斌在解决连比等式问题：“已知正数，，满足，求的值”时，采用了引入参数法，将连比等式转化为了三个等式，再利用等式的基本性质求出参数的值.进而得出，，之间的关系，从而解决问题.过程如下： 解；设，则有： ，，， 将以上三个等式相加，得. ，，都为正数， ，即，. . 仔细阅读上述材料，解决下面的问题： （1）若正数，，满足，求的值； （2）已知，，，互不相等，求证：. 25．小明准备测量学校旗杆的高度，他发现斜坡正对着太阳时，旗杆的影子恰好落在水平地面和斜坡面上，测得旗杆在水平地面上的影长，在斜坡坡面上的影长，太阳光线与水平线所成的角为． (1)若斜坡的坡度是，求点到旗杆的距离； (2)若太阳光线与斜坡坡面的夹角为，求旗杆的高度；（精确到1m）．（参考数据：，，，，） 26．如图，．求的长度． 27．如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数） 28．如图，测量金沙湖BC