第四章 图形的相似（二）2023-2024学年北师大版九年级数学上册单元评价检测试卷

基于新课程标准的“教-学-评一致性”单元评价 九年级上册单元评价检测试卷 第四章 图形的相似（2） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1．如图，在菱形中，是的中点，，交于点，如果，那么菱形的周长是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，于点，，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 3．如图，矩形纸片，，点，分别在，上，把纸片如图沿折叠，点，的对应点分别为，，连接并延长交线段于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形的对角线、相交于点E，点O为的中点，连接并延长，交的延长线于点D，交于点G，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．5.5 B．5 C．4 D．3 5．如图，在菱形中，点分别是边的中点，连接．若菱形的面积为8，则的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，中，，、相交于点D，，，，则的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在纸片中，，点分别在上，连结，将沿翻折，使点A的对应点F落在的延长线上，若平分，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在和中，，，．连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G．若BE恰好平分，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形的对角线相交于点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，交于点，连接、，若平行四边形的面积为48，则的面积为（ ） A．4 B．5 C．2 D．3 10．如图，相交于点，且，点在同一条直线上．已知，则之间满足的数量关系式是（ ） A． B． C． D． 11．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ） A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 12．已知点在第一象限，且，点在轴上，当为直角三角形时，点的坐标为（ ） A．，或 B．，或 C．，或 D．，或 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 13．学习投影后，小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度．如图，身高1.7m的小明从路灯灯泡A的正下方点B处，沿着平直的道路走8m到达点D处，测得影子DE长是2m，则路灯灯泡A离地面的高度AB为_______________m． 14．如图，在中，点分别在边上，且，与四边形的面积的比为__________． 15．如图，在中，，矩形的顶点D、E在上，点F、G分别在、上，若，，且，则的长为________． 16．如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 17．如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为__________． 18．如图，点在直线上，点的横坐标为2，过点作，交x轴于点，以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长交x轴于点；以为边，向右作正方形，延长的交x轴于点；…；按照这个规律进行下去，则第n个正方形的边长为________（结果用含正整数n的代数式表示）． 三、解答题：本大题共6小题，满分60分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤. 19．如图，利用标杆DE测量楼高，点A，D，B在同一直线上，DE⊥AC，BC⊥AC，垂足分别为E，C．若测得AE＝1m，DE＝1.5m，CE＝5m，楼高BC是多少？ 20．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF． （1）探究四边形BEDF的形状，并说明理由； （2）连接AC，分别交BE、DF于点G、H，连接BD交AC于点O．若＝，AE＝4，求BC的长． 21．如图，在△ABC中，D在AC上，DE∥BC，DF∥AB． （1）求证：△DFC∽△AED； （2）若CD＝AC，求的值． 22．如图，在△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，∠BCE＝∠ACD． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若S△ABC：S△DEC＝4：9，BC＝6，求EC的长． 23．在等腰中，，点是边上一点（不与点、重合），连结． （1）如图1，若，点关于直线的对称点为点，结，，则________； （2）若，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结． ①在图2中补全图形； ②探究与的数量关系，并证明； （3）如图3，若，且，试探究、、之间满足的数量关系，并证明． 24.如图，与交于点O，，E为延长线上