精品解析：江苏省盐城市建湖县汇杰初级中学2023—2024学年九年级上学期10月教学过程调研数学试卷

九年级数学教学过程调研 一、选择题 1. 若是方程的一个根，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 已知半径为3，点P与在同一平面内，且．则点P与的关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 不能确定 3. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的直径，弦于点P，若，则的长为（　　） A. B. C. D. 5. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 一元二次方程的两实数根都是整数，则下列选项中a可以取的值是（ ） A 12 B. 16 C. 20 D. 24 7. 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程．的两个根，则n的值为（ ） A. 6 B. 6或7 C. 7或8 D. 7 8. 以下列三边长度作出三角形中，其外接圆半径最小的是（　　） A. 8，8，8 B. 4，10，10 C. 5，12，13 D. 6，8，10 二、填空题 9. 一元二次方程的解为________． 10. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 11. 如图，为的直径，是的弦，，则的度数为______． 12. 已知关于的方程的左边是一个完全平方式，则的值为______． 13. 已知方程的两根分别为a、b，则的值为______． 14. 在解一元二次方程时，小红看错了常数项，得到方程的两个根是，1．小明看错了一次项系数，得到方程的两个根是5，，则原来的方程是__________． 15. 已知点为外一点，点到上的点的最长距离为6，最短距离为1，则的半径为______． 16. 如图，E是的直径上一点，，.过点E作弦，P是上一动点，连接，过点A作，垂足为Q，则的最小值为______． 三、解答题 17. 解下列方程： （1）； （2）（配方法）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，是的弦，、为直线上两点，，求证：． 20. 已知代数式． （1）当为何值时，代数式A比B的值大2； （2）求证：对于任意的值，代数式的值恒为正数． 21. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 22. 如图，是的一条弦，，垂足为，交于点C、D． （1）若，求的度数； （2）若，，求的半径长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C，且点A、B、C的坐标分别为、、． （1）该圆弧所在圆的圆心M的坐标为______； （2）的直径为______； （3）点______；（填内、外、上）； （4）点O到上的点最远的距离为______． 24. 某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售128件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，四、五月份的销售量达到200件。 （1）求四、五这两个月的月平均增长率． （2）从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价2元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利2125元？ 25. 请仅用无刻度的直尺作图． （1）如图①，是的内接三角形，点P在上一点，且．画出中的平分线； （2）如图②，是的内接三角形，D是的中点，画出中的平分线． 26. 如图所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。 （1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于cm？ （2）如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由． （3）若点P沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线BC方向从B点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积为8cm2？ 27. 已知关于的一元二次方程为常数且． （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）若方程两根为、且、都为整数，，求整数的值； （3）在（2）的条件下，如图，平面直角坐标系中，，，以为直径作，与轴交于C、D．点在平面内运动． ①若点在上，求的值； ②若为锐角三角形，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学教学过程调研 一、选择题 1. 若是方程的一个根，则的值是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【