14.2.1平方差公式 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

14.2.1平方差公式 一、选择题。 1．若，则的值为（     ） A．18 B．6 C．3 D．2 2．若，，则的值为（ ） A． B． C． D．2 3．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　） A．（﹣3x﹣2y）（3x﹣2y） B．（﹣2a﹣b）（2a+b） C．（x+2y）（2x﹣y） D．（m﹣n）（n﹣m） 4．已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(      ) A.-3　　　     B.3　　　      C.-9　　        D.9 5．代数式的末尾数字是（       ） A．0 B．1 C．6 D．8 6．式子化简的结果为（ ） A． B． C． D． 7．对于任意的正整数n，能整除代数式（3n+1）（3n-1）- （3-n）（3+n）的整数是（ ） A．3 B．6 C．10 D．9 8．为了运用平方差公式计算，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 9．若，则等于（   ） A． B． C． D． 10．下列运算：①；②；③；④，可以运用平方差公式计算的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 化简1992﹣198×202的结果正确的是（　　） A．395 B．﹣395 C．﹣403 D．403 12.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），可以验证的一个等式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 二、填空题。 1．已知m+n=3，m-n=2，那么m2-n2的值是__________． 2．已知，，则______． 3.若，则S的值为　 　 　． 4．已知长方形的面积为4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 . 5．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是_______． 6．若，，则M N（用“＜、＞”号填空）． 7. 若x2-y2=-1,则(x-y)2025(x+y)2025= 8.已知m,n同时满足2m+n=3与2m-n=1,则4m2-n2的值是　　　　.  9.下列各式不能用平方差公式计算的有 ；（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. 三、解答题。 1．计算： （1）（x+2y）（2x﹣y） （2）（2a﹣3b）（﹣2a﹣3b） （3）(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1)． 2．已知x＝+1，y＝﹣1，求： （1）代数式xy的值； （2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值． 3．已知三角形的底边是，高是，求这个三角形的面积.若，，则这个三角形的面积是多少？ 4.利用乘法公式有时能进行简便计算． 例：102×98=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996． 请参考给出的例题，通过简便方法计算： （1）31×29； （2）195×205． 5．在做课堂作业时，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再求值， 其中a=■”,小明翻开答案看到这题的结果是6.  你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？ 6．小芳同学将一块长为（3a＋3b）分米，宽为（3a＋b）分米的长方形纸板的四个角都剪去一个边长为b分米的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的盒子作为收纳盒． (1)用含a、b的代数式表示收纳盒的容积； (2)若a＝1，b＝0.5，求收纳盒的容积． 学科网（北京）股份有限公司 $$