第二章 一元二次方程单元评价试卷（2）2023-2024学年北师大版九年级数学上册

基于新课程标准的“教-学-评一致性”单元评价 九年级上册单元评价检测试卷 第二章 一元二次方程组（2） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的. 1.下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣2x=0 B．x2﹣2x﹣1=0 C．x2﹣2x+1=0 D．x2﹣2x+2=0 2.一元二次方程x2﹣4x﹣8＝0的解是（　　） A．x1=-2+，x2＝-2﹣ B．x1=2+，x2=2- C．x1=2+，x2＝2- D．x1=，x2=- 3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 4.已知x=1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为（　　） A．﹣1或2 B．﹣1 C．2 D．0 5.将关于x的一元二次方程x2-px+q=0变形为x2=px-q，就可以将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如x3=x▪x2=x(px-q)＝…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：x2-x-1=0，且x＞0，则x4-2x3+3x的值为（ ） A. B. C. D. 6.目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展．某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数累计达到8.72万户．设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．20% B．30% C．40% D．50% 7.已知是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣3 D．﹣1 8.若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x2-10x+24=0的一个根，则该菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．24 C．16或24 D．48 9.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ） A.35×20-35x-20x+2x2=600 B.35×20-35x-2×20x=600 C.(35-2x)(20=x)=600 D.(35-x)(20-2x)=600 10.一元二次方程y2-y-=0配方后可化为（　　） A． B． C． D． 11.一元二次方程（x+1）（x-3）=2x-5根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有一个正根，一个负根 C. 有两个正根，且都小于3 D. 有两个正根，且有一根大于3 12.欧几里得的《原本》记载，形如x2＋ax=b2的方程的图解法是；画Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC= ，AC=b，再在斜边AB上截取BD= ，则该方程的一个正根是（  ） A.AC的长 B.AD的长 C.BC的长 D.CD的长 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 13.在x2＋　 　+4=0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根． 14.已知关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 ． 15.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是 ． 16.若，则 ． 17.如图是一张长12cm，宽10cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24cm2的有盖的长方体铁盒．则剪去的正方形的边长为　 　cm． 18.阅读理解：对于x3-（n2+1）x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： x3-（n2+1）x+n=x3-n2x-x+n=x