2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末复习巩固练习（第6章一次函数综合练习）

2023~2024学年苏科版数学八年级上册期末复习巩固练习（第6章一次函数综合练习） 一、单选题 1．正比例函数y=﹣k2x（k≠0），下列结论正确的是（　　） A．y＞0 B．y随x的增大而增大 C．y＜0 D．y随x的增大而减小 2．若函数 是正比例函数，则 的值是（　　） A．-3 B．1 C．-7 D．3 3．两个一次函数y＝－x＋5和y＝﹣2x＋8的图象的交点坐标是（　　） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-3，-2） 4．正比例函数y=2x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．如图，一次函数 的图象与两坐标轴的正半轴相交，则k，b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 6．直线与直线，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（　　） A．x＜－1 B．x＞－1 C．－1 ＜x＜0 D．x＞0 7．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．忽略空气阻力的影响，高空抛物的物体所在高度（单位：m）和下落的时间（单位：s）近似满足自由落体公式，其中，那么从高空抛物到落地的时间与从高空抛物到落地的时间之比的值为（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，t=或． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是　 　. 10．一次函数y=﹣x+3的图象上有两点（x1，y1）和（x2，y2），且x1＜x2，则y1与y2的大小关系为　 　． 11．一次函数y=kx+b（k，b为常数且k≠0）的图象如图所示，且经过点(-2，0)，则关于x的不等式kx+b＞0的解集为　 　 12．如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图象上的一点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），当PB+PA取最小值时，点P的坐标为　 　． 13．已知一次函数 与 图象如图所示，则下列结论：① ；② ；③关于 的方程 的解为 ；④当 ， .其中正确的有　 　(填序号). 三、解答题 14．已知矩形周长为20，其中一条边长为x，设矩形面积为y （1）写出y与x的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围． 15．某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)． （1）分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式； （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜． 16．剧院举行新年专场音乐会，成人票每张80元，学生票每张40元，剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的付款．某校有5名老师与若干名（不少于5人）学生听音乐会 （1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别表示这两种方案； （2）当学生人数为多少人时，两种方案的费用相同？ （3）若现有30名学生，则哪种方案费用更少？ 17．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 18．在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，动点D在线段OB上，将线段DC绕着点D顺时针旋转90°得到DE，过点E作直线l⊥x轴于H，过点C作CF⊥y轴，交直线l于F，设点D的横坐标为m． （1）请直接写出点B、C的坐标； （2）当点E落在直线BC上时，求tan∠FDE的值； （3）对于常数m，探究：在直线l上是否存在点G，使得∠CDO=∠DFE+∠DGH？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 答案 1．D 2．A 3．A 4．B 5．C 6．C 7．A 8．B 9．时间 10．y1＞y2 11．x＜-2 12． 13．③④ 14．解：（1）∵长方形的周长为20cm